已知E,F分别是平行四边形ABCD边AD,CD的中点,BE和BF分别交对角线AC于点M,N,求证:AM=MN=NC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:27:21
已知E,F分别是平行四边形ABCD边AD,CD的中点,BE和BF分别交对角线AC于点M,N,求证:AM=MN=NC

已知E,F分别是平行四边形ABCD边AD,CD的中点,BE和BF分别交对角线AC于点M,N,求证:AM=MN=NC
已知E,F分别是平行四边形ABCD边AD,CD的中点,BE和BF分别交对角线AC于点M,N,求证:AM=MN=NC

已知E,F分别是平行四边形ABCD边AD,CD的中点,BE和BF分别交对角线AC于点M,N,求证:AM=MN=NC
证明:在△AME和△CMB中,
因为AE∥BC
所以:这两个三角形相似
有:AM/MC=AE/BC=1/2
所以:AM/(AM+MC)=1/(1+2),即AM/AC=1/3,也就是AM=(1/3)AC
同理:△ABN∽△CFN,同样证得CN=(1/3)AC
所以:AM=CN=MN=(1/3)AC,即AM=CN=MN

平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD、BC的中点.将平行四边形ABFE沿EF翻折,已知 已知:如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,求证:AF=CE 已知:如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,求证:AF=CE. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:EB=DF. 如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,求证;AF=CE 如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.求四边形AECF是平行四边形 已知空间四边形ABCD E F G 分别是AB BC CD AD的中点 求证 EFGH平行四边形 数学题~有图的~~已知:如果E,F分别是平行四边形abcd的边AD,BC的中点.求证:AF=CE 如图已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.(1)求证:四边形AECF是平行四边形; 已知平行四边形ABCD,AB=2AD,∠A=60°E F分别是边AB和CD的中点,那么四边形BFDE是菱形吗? 已知四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. 如图已知E.F分别是平行四边形ABCD的边BC.AD上的点,且BE=DF,求BE的长 求面积的应用题,速度.已知平行四边形ABCD的面积是160平方厘米,E,F分别是AD,DC边的中点,求阴影部分的面积. 如图所示,E、F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD的中点,且平行四边形ABEF∽平行四边形ABCD,则AB/BC=( ) 如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC上的中点,若平行四边形ABFE与平行四边形ABCD相似,AB=4,则AD=?因为平行四边形ABFE与平行四边形ABCD相似 所以 AE :AB = AB :AD因为,E.F分别是平行四边形ABCD的边BC. 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证,MN//BC ABCD是平行四边形,E,F分别是AD,BC的中点.求证:EB//DF 已知,如图E、F分别是平行四边形ABCD的AD、BC边上的点,且AE=CF.求四边形BF是平行四边形