如图,已知∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC,1.求证:AD=CE,AD⊥CE2.若△DBE绕点B旋转到△ABC外部,其他条件不变,则第一问中结论是否成立?请证明.过程要写详细
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 14:05:32
![如图,已知∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC,1.求证:AD=CE,AD⊥CE2.若△DBE绕点B旋转到△ABC外部,其他条件不变,则第一问中结论是否成立?请证明.过程要写详细](/uploads/image/z/3977003-11-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0ABC%3D%E2%88%A0DBE%3D90%C2%B0%2CDB%3DBE%2CAB%3DBC%2C1.%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAD%3DCE%2CAD%E2%8A%A5CE2.%E8%8B%A5%E2%96%B3DBE%E7%BB%95%E7%82%B9B%E6%97%8B%E8%BD%AC%E5%88%B0%E2%96%B3ABC%E5%A4%96%E9%83%A8%2C%E5%85%B6%E4%BB%96%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E5%88%99%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%97%AE%E4%B8%AD%E7%BB%93%E8%AE%BA%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%88%90%E7%AB%8B%3F%E8%AF%B7%E8%AF%81%E6%98%8E.%E8%BF%87%E7%A8%8B%E8%A6%81%E5%86%99%E8%AF%A6%E7%BB%86)
如图,已知∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC,1.求证:AD=CE,AD⊥CE2.若△DBE绕点B旋转到△ABC外部,其他条件不变,则第一问中结论是否成立?请证明.过程要写详细
如图,已知∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC,
1.求证:AD=CE,AD⊥CE
2.若△DBE绕点B旋转到△ABC外部,其他条件不变,则第一问中结论是否成立?请证明.
过程要写详细
如图,已知∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC,1.求证:AD=CE,AD⊥CE2.若△DBE绕点B旋转到△ABC外部,其他条件不变,则第一问中结论是否成立?请证明.过程要写详细
证明:
∠ABC=∠DBE=90°
∠ABD+∠DBC=∠DBC+∠EBC=90°
∠ABD=∠EBC=90
DB=BE,AB=BC,∠ABD=∠EBC=90°
△ABD全等于△EBC(SAS)
AD=CE,∠BAD=∠BCE
因∠BAC=∠ACB=45°,∠FAC=∠BAC-∠BAD=45°--∠BAD
∠ACF=∠ACB+∠BCE=45°+∠BCE
∠ACF+∠FAC=45°+∠BCE+45°--∠BAD,∠BAD=∠BCE
∠ACF+∠FAC=90°
∠AFC=90°
AD⊥CE
若△DBE绕点B旋转到△ABC外部,其他条件不变,则第一问中结论成立AD=CE,AD⊥CE
∠EBC=90°+∠DBC,∠ABD=90°+∠DBC
∠EBC=∠ABD,DB=BE,AB=BC
△ABD全等于△EBC(SAS)
AD=CE,∠BAD=∠BCE
∠BAC=∠DAC+∠BAD=45°,∠BAD=∠BCE
∠DAC+∠BCE=45°,∠ACB=45°
∠DAC+∠BCE+∠ACB=90°
∠DAC+∠ACE=90°
∠AFC=90°
AD⊥CE