四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,且AB向量=(2,-1,-4),AD向量=(4,2,0),AP向量=(-1,2,-1),求PA垂直于底面ABCD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 00:32:53
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四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,且AB向量=(2,-1,-4),AD向量=(4,2,0),AP向量=(-1,2,-1),求PA垂直于底面ABCD
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,且AB向量=(2,-1,-4),AD向量=(4,2,0),
AP向量=(-1,2,-1),求PA垂直于底面ABCD
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,且AB向量=(2,-1,-4),AD向量=(4,2,0),AP向量=(-1,2,-1),求PA垂直于底面ABCD
AP·AD=0 所以AP⊥AD
AP·AB=0 所以AP⊥AB
又因为AD与AB不平行
所以PA垂直于底面ABCD
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,且AB向量=(2,-1,-4),AD向量=(4,2,0),
AP向量=(-1,2,-1),求PA垂直于底面ABCD
证明:∵底面ABCD是平行四边形,且AB向量=(2,-1,-4),AD向量=(4,2,0),AP向量=(-1,2,-1)
AP向量·AB向量=-2-2+4=0,∴AP向量⊥AB向量
AP向量·...
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四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,且AB向量=(2,-1,-4),AD向量=(4,2,0),
AP向量=(-1,2,-1),求PA垂直于底面ABCD
证明:∵底面ABCD是平行四边形,且AB向量=(2,-1,-4),AD向量=(4,2,0),AP向量=(-1,2,-1)
AP向量·AB向量=-2-2+4=0,∴AP向量⊥AB向量
AP向量·AD向量=-4+4+0=0,∴AP向量⊥AD向量
∴AP向量⊥由AB向量,AD向量确定的平面==>PA垂直于底面ABCD
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