在等比数列中,公比q=2,前99项的和S99=56,那么a3+a6+a9+...+a99的值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 20:42:36
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在等比数列中,公比q=2,前99项的和S99=56,那么a3+a6+a9+...+a99的值为?
在等比数列中,公比q=2,前99项的和S99=56,那么a3+a6+a9+...+a99的值为?
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根据等比数列的前n项和公式得:a1(1-2^99)/(1-2)=56解得a1(1-2^99)=-56 ①
因为a3,a6,a9.a99还是等比数列,首项是4a1 公比是8 所以a3+a6+a9+...+a99=4a1(1-8^33)/(1-8) 把①式代入这个式子得32