已知函数f(x)对任意的实数x满足:f(x+1)=-1/f(x),且当x∈【-1,1】时,f(x)=x².1)确定函数y=f(x)的图象与函数y=丨lgx丨的图象的交点个数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 00:09:51
![已知函数f(x)对任意的实数x满足:f(x+1)=-1/f(x),且当x∈【-1,1】时,f(x)=x².1)确定函数y=f(x)的图象与函数y=丨lgx丨的图象的交点个数.](/uploads/image/z/3939560-8-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0x%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9Af%28x%2B1%29%3D-1%2Ff%28x%29%2C%E4%B8%94%E5%BD%93x%E2%88%88%E3%80%90-1%2C1%E3%80%91%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3Dx%26%23178%3B.1%EF%BC%89%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8E%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%E4%B8%A8lgx%E4%B8%A8%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%AA%E6%95%B0.)
已知函数f(x)对任意的实数x满足:f(x+1)=-1/f(x),且当x∈【-1,1】时,f(x)=x².1)确定函数y=f(x)的图象与函数y=丨lgx丨的图象的交点个数.
已知函数f(x)对任意的实数x满足:f(x+1)=-1/f(x),且当x∈【-1,1】时,f(x)=x².
1)确定函数y=f(x)的图象与函数y=丨lgx丨的图象的交点个数.
已知函数f(x)对任意的实数x满足:f(x+1)=-1/f(x),且当x∈【-1,1】时,f(x)=x².1)确定函数y=f(x)的图象与函数y=丨lgx丨的图象的交点个数.
f(X+1)=-1/f(x),令x=t+1,则f(t+2)=-1/f(t+1)=f(t),
即f(x+2)=f(x),周期T=2
且当x∈【-1,1】时,f(x)=x^2,
且当x∈【1,3】时,f(x)=(x-2)^2,
且当x∈【3,5】时,f(x)=(x-4)^2,
.
当X属于【9,11】时,f(x)=(x-10)^2
画出简图,可以发现:
y=f(x)与y=|lgx|的图像在区间【0,1】内有一交点
在区间【1,3】内有两个交点
在区间【3,5】内有两个交点
.
在区间[9,11]内有一个交点,注意到有f(10)=lg10=1
在其它区间内都无交点
y=f(x)与y=|lgx|的图像的交点个数为1+2*4+1=10个.
已知函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,求f(f(5))的值
已知函数f(x) 满足:对任意实数x1f( x2) ,且f(x1-x2)=f(x1)/fx(x2),写出一个满足条件的函数.
已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式.
已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)对任意实数x恒满足f(x)+f(x-1)=2x^2,求f(x)
已知定义在实数上的函数f(x)满足对任意函数,都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)成立,确定f(x)奇偶性?
已知不恒为0的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2【f(x)+f(y)],则f(x)的奇偶性是
已知f(x)函数对任意实数x满足f(a+x)=f(a-x),则x=a是函数f(x)的对称轴与f(a+x)与f(a-x)关于y轴对称有何区别
已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f(X)满足不等式f(2X+1)>f(X)+2则实数X的取值范围是
已知函数f(x)对任意实数的a,b∈R满足:f(a+b)=f(a)+f(b)-6,当a>0时,f(a)
已知定义在R上恒不为零的函数f(x)满足:①对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)f(y)已知定义在R上恒不为零的函数f(x)满足:①对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)f(y)②对任意x>0,都有0<
已知函数f(X)=X^3-2X^2-aX,对任意实数X满足f'(X)≥2X^2+2X-4,(1)求a已知函数f(X)=X^3+2X^2-aX,对任意实数X满足f'(X)≥2X^2+2X-4,(1)求a的最大值(2),当a取最大值时,函数F(X)=f(X)-X-K有三
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,f(2)=1,且对任意实数x,y满足f(x·y)=f(x)+f(y),解不等式f(x)+f(x-2)
已知函数f(x)满足:对任意实数x,y,f(xy)=f(x)+f(y) 求f(0),f(1),f(-1)的值 判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值
已知函数f(x)满足:对任意实数x1,x2,当xi
已知函数F(X)对任意实数XY,都有F(X+Y)=F(X)+F(y ),则F(X)的奇偶性是
已知不恒为零的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)],则f(x)的奇偶性是