已知：关于x的方程x²-2（k+1）x+k²+2k-1=0…①如果a是关于y的方程y²-（x1+x2-2k）y+（x1-k）（x2-k）=0…②的根,其中x1,x2为方程①的两个实数根,求代数式（1/a-a/a+1）÷4/a+1×a²-1/a的值用

已知：关于x的方程x²-2（k+1）x+k²+2k-1=0…①如果a是关于y的方程y²-（x1+x2-2k）y+（x1-k）（x2-k）=0…②的根,其中x1,x2为方程①的两个实数根,求代数式（1/a-a/a+1）÷4/a+1×a²-1/a的值用
已知：关于x的方程x²-2（k+1）x+k²+2k-1=0…①
如果a是关于y的方程y²-（x1+x2-2k）y+（x1-k）（x2-k）=0…②的根,其中x1,x2为方程①的两个实数根,求代数式（1/a-a/a+1）÷4/a+1×a²-1/a的值
用文字语言表达一下原式为：（括号内）a分之1减a加1分之a（括号毕）除以a加1分之4乘以a分之a的平方减1.

已知：关于x的方程x²-2（k+1）x+k²+2k-1=0…①如果a是关于y的方程y²-（x1+x2-2k）y+（x1-k）（x2-k）=0…②的根,其中x1,x2为方程①的两个实数根,求代数式（1/a-a/a+1）÷4/a+1×a²-1/a的值用
根据第一个方程,x1+x2=2(k+1),x1x2=k²+2k-1
第二方程变形整理得：y²-2y+x1x2-k（x1+x2）+k²=0
y²-2y-1=0
a=1±√2
（1/a-a/(a+1)）÷4/(a+1)×(a²-1)/a=(-a²+a+1)(a²-1)/(4*a²)=(-a²+a+1)/4-1/(4*a²)
当a=1+√2时,原式=-1+√2/4
当a=1-√2时,原式=-1-√2/4
所以原式=-1±√2/4

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