根号下1-x^2/x^2的不定积分如何求解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 00:37:16

根号下1-x^2/x^2的不定积分如何求解
根号下1-x^2/x^2的不定积分如何求解

根号下1-x^2/x^2的不定积分如何求解
设 x=sinu,则 ∫{[√(1-x²)]/x²}dx=∫(cosu/sin²u)cosudu=-∫cos²u d(cotu)=-∫[cot²u/(1+cot²u)]d(cotu)
=-cotu+∫d(cotu)/(1+cot²u)=-cotu+arctan(cotu)+C
=-[√(1-x²)/x]+arctan[√(1-x²)/x]+C；

令x=sinz，dx=cosz dz，cosz=√(1-x²)∫ x²/√(1-x²) dx = ∫ sin²z*cosz/√(1-sin²z) dz= ∫ sin²z*cosz/cosz dz= ∫ sin²z dz= (1/2)∫ (1-cos2z) dz= (1/2)(z-1/2*sin2z) + C= (1/2)z-1/2*sinz*cosz + C= (1/2)arcsinx - 1/2*x*√(1-x²) + C= (1/2)[arcsinx - x√(1-x²)] + C

求根号下（1-x^2）*x的不定积分如何求 x2/根号下(1+ x-x2)的不定积分求x根号下x-x^2 的不定积分求根号下(x^2-9)/x的不定积分积分求dx/根号下x+x^2的不定积分, 求根号下(ln(x+根号下(1+x^2))+5)/根号下(1+x^2)的不定积分求根号下1-X的不定积分求不定积分1/x^2根号下(1-x^2) 求不定积分 dx/(x^4 *根号下1+x^2) 求不定积分x根号下1+x^2dx （根号下1-x^2）/x求不定积分求不定积分x^2根号下(1+x^3)dx, 求不定积分 x*根号下(2x+1) x^2)/根号下1+x^2如何求不定积分需要具体步骤求不定积分根号下1-x^2-x/x乘以根号下1-x^2dx 感谢大家帮忙求下列函数的不定积分：求不定积分：(x+1)/3次根号下(3x+1)求不定积分：x^2/(1+x^2)^2求不定积分：1/x(x^10+1)求不定积分：根号x/1+3次根号下x求不定积分：arccostxdx求不定积分xf'(x)dx, 1/(1-x)^2求不定积分;x乘根号下(1+2x^2)求不定积分;x/根号下(1-x^2)求不定积分 1/(1-x)^2求不定积分 ;x乘根号下（1+2x^2) 求不定积分;x/根号下（1-x^2)求不定积分急