如图,在矩形ABCD中,AD=8CM,CD=6CM,点P由B出发沿BD方向匀速运动,速度为1CM/S;同时,线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动,速度也为1CM/S,交BD于Q,连接PE,设运动时间为T(S)(其中0<T<5),1、当T为何值时,PE‖AB?2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 19:28:35
![如图,在矩形ABCD中,AD=8CM,CD=6CM,点P由B出发沿BD方向匀速运动,速度为1CM/S;同时,线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动,速度也为1CM/S,交BD于Q,连接PE,设运动时间为T(S)(其中0<T<5),1、当T为何值时,PE‖AB?2](/uploads/image/z/3843516-12-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%3D8CM%2CCD%3D6CM%2C%E7%82%B9P%E7%94%B1B%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BFBD%E6%96%B9%E5%90%91%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA1CM%2FS%EF%BC%9B%E5%90%8C%E6%97%B6%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5EF%E7%94%B1DC%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BFDA%E6%96%B9%E5%90%91%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B9%9F%E4%B8%BA1CM%2FS%2C%E4%BA%A4BD%E4%BA%8EQ%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5PE%2C%E8%AE%BE%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAT%28S%29%28%E5%85%B6%E4%B8%AD0%EF%BC%9CT%EF%BC%9C5%29%2C1%E3%80%81%E5%BD%93T%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2CPE%E2%80%96AB%3F2)
如图,在矩形ABCD中,AD=8CM,CD=6CM,点P由B出发沿BD方向匀速运动,速度为1CM/S;同时,线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动,速度也为1CM/S,交BD于Q,连接PE,设运动时间为T(S)(其中0<T<5),1、当T为何值时,PE‖AB?2
如图,在矩形ABCD中,AD=8CM,CD=6CM,点P由B出发沿BD方向匀速运动,速度为1CM/S;同时,线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动,速度也为1CM/S,交BD于Q,连接PE,设运动时间为T(S)(其中0<T<5),
1、当T为何值时,PE‖AB?
2、用T 表示线段EQ的长度;
3、是否存在某一时刻T,使△PEQ的面积为6/5?若存在,求出此时T 的值;若不存在,说明理由.
如图,在矩形ABCD中,AD=8CM,CD=6CM,点P由B出发沿BD方向匀速运动,速度为1CM/S;同时,线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动,速度也为1CM/S,交BD于Q,连接PE,设运动时间为T(S)(其中0<T<5),1、当T为何值时,PE‖AB?2
1)、PE//AB时,P、Q两点重合 此时BF=8-T 则PF=(DC/BC)*BF=6/8*BF=3*(8-T)/4 在直角三角形BFP中
BF^2+PF^2=BP^2 有(8-T)^2+9/16*(8-T)^2=T^2 得T=40/9s
2)、由1)知QF=3*(8-T)/4=6-3T/4 所以 EQ=EF-QF=6-6+3T/4=3T/4
3)、过P点做BC的垂线交BC于G点 则BG=BP*(BC/DD)=T*4/5 GF=BF-BG=8-T-4T/5=8-9T/5 而EQ=3T/4
所以 S三角形PEQ=1/2*GF*EQ=1/2*(8-9T/5)*3T/4=3T-27T^2/40=6/5
解得T1=4/9 T2=4
即T=4/9秒和4秒时三角形PEQ的面积为6/5.