求证 1/（n+1）+1（n+2）+.+1（3n+1）＞1图片里的1/2（1/n + 1/3n ）怎么出来的 谁告诉下几何意义

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 20:10:32
求证 1/（n+1）+1（n+2）+.+1（3n+1）＞1图片里的1/2（1/n + 1/3n ）怎么出来的 谁告诉下几何意义

求证 1/（n+1）+1（n+2）+.+1（3n+1）＞1图片里的1/2（1/n + 1/3n ）怎么出来的 谁告诉下几何意义
求证 1/（n+1）+1（n+2）+.+1（3n+1）＞1
图片里的1/2（1/n  + 1/3n ）怎么出来的 谁告诉下几何意义

求证 1/（n+1）+1（n+2）+.+1（3n+1）＞1图片里的1/2（1/n + 1/3n ）怎么出来的 谁告诉下几何意义
积分的梯形公式
∫(1/x)dx,是y=1/x曲线下方与x轴之间,x=n到x=3n之间的面积.把1/n,1/(n+1)...1/(3n+1)图像上各点顺次连起来,得到有许多相连梯形组成的折线形,折线形上边高于曲线,因此折线形的面积大于积分面积.梯形面积是各个中位线与梯形高（1）的乘积
=[1/2n+1/2(n+1)]+[1/2(n+1)+1/2(n+2)]+.+[1/2(3n-1)+1/(2x3n)],注意中间相邻两项相同可以合并
=1/2n+1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2(3n-1)+1/(2x3n),注意第一项和最后一项,还差一半,要补上.就是
1/2（1/n + 1/3n ）的来源.

（1） 求证:n 求证：（1+1/n）^n f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n 求证：1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(3n+1)>25/24(n是正整数） 已知：n＞1,n∈N,求证：logn（n+1）＞logn+1（n+2） 求证1^2/1.3+2^2/3.5+…+x^2/（(2n-1)(2n+1)）=(n(n+1)/(2(2n+1)),n属于N 求证(1+1/n)^n 求证f(n+1)*f(n-1)-f(n)*f(n) = （-1）^n,f(n)是费波纳茨数列 设n∈N,n>1.求证：logn (n+1)>log(n+1) (n+2) 求证：1+1/2+1/3+ …+1/n > ln(n+1) ( n∈正整数） 求证：3^n> (n +2)*2^((n-1) (n∈N*,且n>2) 求证:3^n>(n+2)2^(n+1)(n>2,n∈N*)用二项式定理 m,n为正整数,求证m（m+1）≠n（n+2） 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n 求证：n(n+1)(n-1)为3的倍数 (n为整数） Sn=根号（1*2）+根号（2*3）+.+根号(n*(n+1)),求证不等式n(n+1)/2 求证：1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/3n>5/6(n大于等于2,且是整数!） 求证:（2n）!／2∧n·n!=1·3·5…（2n-1）