高数 有理函数的积分 有理函数的积分 到底哪个参数是怎么弄的?比如 1/(x-2)(x+4) A/x-2+B/x+4那么 1/(x²+1)(x²+x+1) 这个怎么拆?是拆成 (Ax+B)/(x²+1)+(Cx+d)/(x²+x+1)=1 还是拆成 A/(x²+1)+
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 15:41:52
![高数 有理函数的积分 有理函数的积分 到底哪个参数是怎么弄的?比如 1/(x-2)(x+4) A/x-2+B/x+4那么 1/(x²+1)(x²+x+1) 这个怎么拆?是拆成 (Ax+B)/(x²+1)+(Cx+d)/(x²+x+1)=1 还是拆成 A/(x²+1)+](/uploads/image/z/3836940-60-0.jpg?t=%E9%AB%98%E6%95%B0+%E6%9C%89%E7%90%86%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%A7%AF%E5%88%86+%E6%9C%89%E7%90%86%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%A7%AF%E5%88%86+%E5%88%B0%E5%BA%95%E5%93%AA%E4%B8%AA%E5%8F%82%E6%95%B0%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%BC%84%E7%9A%84%3F%E6%AF%94%E5%A6%82+1%2F%28x-2%29%28x%2B4%29+A%2Fx-2%2BB%2Fx%2B4%E9%82%A3%E4%B9%88+1%2F%28x%26%23178%3B%2B1%29%28x%26%23178%3B%2Bx%2B1%29+%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%8B%86%3F%E6%98%AF%E6%8B%86%E6%88%90+%28Ax%2BB%29%2F%28x%26%23178%3B%2B1%29%2B%28Cx%2Bd%29%2F%28x%26%23178%3B%2Bx%2B1%29%3D1+%E8%BF%98%E6%98%AF%E6%8B%86%E6%88%90+A%2F%EF%BC%88x%26%23178%3B%2B1%EF%BC%89%2B)
高数 有理函数的积分 有理函数的积分 到底哪个参数是怎么弄的?比如 1/(x-2)(x+4) A/x-2+B/x+4那么 1/(x²+1)(x²+x+1) 这个怎么拆?是拆成 (Ax+B)/(x²+1)+(Cx+d)/(x²+x+1)=1 还是拆成 A/(x²+1)+
高数 有理函数的积分
有理函数的积分 到底哪个参数是怎么弄的?
比如 1/(x-2)(x+4) A/x-2+B/x+4
那么 1/(x²+1)(x²+x+1) 这个怎么拆?
是拆成 (Ax+B)/(x²+1)+(Cx+d)/(x²+x+1)=1
还是拆成 A/(x²+1)+(Bx+c)/(x²+x+1)=1
如果分子最高次数是2 分母是4 而且不能化简 是让=分子吗?
如果是这三道题 你帮我写成分解因式的形式
写成 A/(X²+1)+B/(X+1) 这种
1.∫(x+1)²/(x²+1)² dx
2.∫dx/(x²+1)(x²+x+1)
3.∫(-x²-2)/(x²+x+1)² dx
高数 有理函数的积分 有理函数的积分 到底哪个参数是怎么弄的?比如 1/(x-2)(x+4) A/x-2+B/x+4那么 1/(x²+1)(x²+x+1) 这个怎么拆?是拆成 (Ax+B)/(x²+1)+(Cx+d)/(x²+x+1)=1 还是拆成 A/(x²+1)+
分母含有(x-a)^k,那么可以分解出k个式子:A1/(x-a),A2/(x-a)^2,...,Ak/(x-a)^k.
分母含有不可分解的(x^2+px+q)^k,那么可以分解出k个式子:(A1x+B1)/(x^2+px+q),(A2x+B2)/(x^2+px+q)^2,...,(Akx+Bk)/(x^2+px+q)^k.
1、(Ax+b)/(x^2+1)+(Cx+D)/(x^2+1)^2
2、(Ax+B)/(x^2+1)+(Cx+D)/(x^2+x+1)
3、(Ax+B)/(x^2+x+1)+(Cx+D)/(x^2+x+1)^2
这是有理分式函数化为部分分式之和,原则是:
分母是不可分解的二次式:f(x)=(ax²+bx+c)^3
分子g(x)的次数<6
那么:g(x)/f(x)=(A1x+B1)/(ax²+bx+c)+(A2x+B2)/(ax²+bx+c)^2+(A3x+B3)/(ax²+bx+c)^3
g(x)=(A1x+B1)(ax²+...
全部展开
这是有理分式函数化为部分分式之和,原则是:
分母是不可分解的二次式:f(x)=(ax²+bx+c)^3
分子g(x)的次数<6
那么:g(x)/f(x)=(A1x+B1)/(ax²+bx+c)+(A2x+B2)/(ax²+bx+c)^2+(A3x+B3)/(ax²+bx+c)^3
g(x)=(A1x+B1)(ax²+bx+c)^2+(A2x+B2)(ax²+bx+c)+(A3x+B3),然后比较系数可求出。
现回到你那3题:
1.设(x+1)²/(x²+1)² =(Ax+B)/(x²+1)+(Cx+D)/(x²+1)²
由(x+1)²=(Ax+B)(x²+1)+(Cx+D),比较系数可求出
2.设1/(x²+1)(x²+x+1)=(Ax+B)/(x²+1)+(Cx+D)/(x²+x+1)
由1=(Ax+B)(x²+x+)+(Cx+D)(x²+1),比较系数可求出
3.设(-x²-2)/(x²+x+1)²=(Ax+B)/(x²+x+1)+(Cx+D)/(x²+x+1)²
由:-x²-2=(Ax+B)(x²+x+1)+(Cx+D),比较系数可求出
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