已知 2+根号3 是方程x²-5x·tan θ+1=0的一个根,且θ为锐角,求tan θ的值

已知 2+根号3 是方程x²-5x·tan θ+1=0的一个根,且θ为锐角,求tan θ的值
已知 2+根号3 是方程x²-5x·tan θ+1=0的一个根,且θ为锐角,求tan θ的值

已知 2+根号3 是方程x²-5x·tan θ+1=0的一个根,且θ为锐角,求tan θ的值
另一根是：1/(2+√3)=2-√3
∴2+√3+2-√3=5tan θ
tan θ=4/5

由韦达定理知另一个根为2-根号3
再用韦达定理知5tanθ=4
所以tan θ=4/5