(1/2)设x1,x2是关于x的一元二次方程x平方+2ax+(a平方)+4a-2=0的两个实根,当a为何值时,x1平方+x2平...(1/2)设x1,x2是关于x的一元二次方程x平方+2ax+(a平方)+4a-2=0的两个实根,当a为何值时,x1平方+x2平

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:51:55
(1/2)设x1,x2是关于x的一元二次方程x平方+2ax+(a平方)+4a-2=0的两个实根,当a为何值时,x1平方+x2平...(1/2)设x1,x2是关于x的一元二次方程x平方+2ax+(a平方)+4a-2=0的两个实根,当a为何值时,x1平方+x2平

(1/2)设x1,x2是关于x的一元二次方程x平方+2ax+(a平方)+4a-2=0的两个实根,当a为何值时,x1平方+x2平...(1/2)设x1,x2是关于x的一元二次方程x平方+2ax+(a平方)+4a-2=0的两个实根,当a为何值时,x1平方+x2平
(1/2)设x1,x2是关于x的一元二次方程x平方+2ax+(a平方)+4a-2=0的两个实根,当a为何值时,x1平方+x2平...
(1/2)设x1,x2是关于x的一元二次方程x平方+2ax+(a平方)+4a-2=0的两个实根,当a为何值时,x1平方+x2平方有最小值?最小值

(1/2)设x1,x2是关于x的一元二次方程x平方+2ax+(a平方)+4a-2=0的两个实根,当a为何值时,x1平方+x2平...(1/2)设x1,x2是关于x的一元二次方程x平方+2ax+(a平方)+4a-2=0的两个实根,当a为何值时,x1平方+x2平
有解
△=4a²-4a²-16a+8>=0
a<=1/2
x1+x2=-2a
x1x2=a²+4a-2
x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=2a²-8a+4
=2(a-2)²-4
a<=1/2
所以a=1/2时有最小值1/2

x1+x2=-2a
x1·x2=a²+4a-2
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
=4a²-2(a²+4a-2)
=2a²-8a+4
=2(a-2)²-4
∴当a=2时,能取得最小值是-4。

韦达定理
x1+x2=-2a①
x1×x2=a²+4a-2②
①平方
(x1+x2)²=4a²
x1²+x2²=4a²-2x1x2
代入
x1²+x2²=4a²-2×(a²+4a-2)
x1²+x2²=2a²-8a+4=2(a-2)²-4
所以当a=2时 x1²+x2²有最小值-4

1.如果关于x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的两根为x1,x2且满足x2/x1+x1/x2=2,m值为2.设x1,x2是方程x^2-x-1=0的两个根。(1)x1^2x2+x1x2^2 (2)(x1-x2)^2 (3)(x1+1/x2)(x2+1/x1) 初中数学一元二次x1,x2是关于一元二次方程x的平方-kx+k-1=0的两个实数根,求y=(x1-2*x2)(2*x1-x2)的最小值. 设X1,X2是关于X的一元二次方程X²+aX+a=2的两个实数根,则(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值 设x1,x2是关于x的一元二次方程x²+ax+a=2的两个实根,则(x1-2x2)(x2-2x1)的最大值为 关于绝对值不等式与一元二次不等式已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1,(a,b∈R,a>0).设x1,x2为方程f(x)=x的两根,若|x1| 设x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方+ax+a=2的两个实根,则(x1-2x2)(x2-2x1)的最大值为?设x1,x2使关于x的一元二次方程x的平方+ax+a=2的两个实根,则(x1-2x2)(x2-2x1)的最大值为? 设x1,x2(x1<x2)是一元二次方程x的平方+2x-1=0的两个根,不解方程,求x1-x2的值 设x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方-2mx+m-1=0的两个实根,则(x1+5x2)(x2+5x1)的最小值为? 设关于x的一元二次方程x2-4x-2(k-1)=0有两个实数根x1、x2,问是否存在x1+x2 设X1X2是关于X的一元二次方程X²+AX+A=2的两个实数根.求(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值 设x1x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的两个实数根,且x1 初三数学题关于二次根式设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a根据该材料解答:已知关于x的方程2x²+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和 初二数学一元二次应用题设X1,X2是关于X的方程X^2-(K+2)X+2K+1=0,且X1^2+X2^2=11.(1)求K的值;(2)利用根与系数的关系求一个一元二次的方程,是它的一个根是原方程两个根的和,另一个是原方程两个根差 设x1,x2是关于x的一元二次方程x^2+x+n-2=mx的两个实数根,且x12B.m>1 n 设x1.x2是关于x的一元二次方程x^2+x+n-2=mx的两个实数根,且x12B.m>1 n 关于X的一元二次方程X^2=2(1-m)X-m^2的两个实数根为x1 x2设Y=x1x2-(x1+x2)当y取最小值m的值和y最小是? 设x1、x2是关于x 的一元二次方程x^2+ax+a=2的两个实数根,则(x1-2x2)(x2-2x1)的最大值=? 九上数学一元二次方程设x1,x2的一元二次方程x²-3x-1=0的两个实数根则x1²+x2²+4x1x2的值为________. 2.如果x1,x2是方程x²+x-3=0的两个根,试求x1²+x2²的值. 3.若关于x的一元二次方