椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的下顶点为B,右焦点为F,BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P,Q两点,若P是线段BQ的中点,求此椭圆的离心率.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:19:58
椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的下顶点为B,右焦点为F,BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P,Q两点,若P是线段BQ的中点,求此椭圆的离心率.

椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的下顶点为B,右焦点为F,BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P,Q两点,若P是线段BQ的中点,求此椭圆的离心率.
椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的下顶点为B,右焦点为F,BF的延长线与椭圆
及其右准线分别交于P,Q两点,若P是线段BQ的中点,求此椭圆的离心率.

椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的下顶点为B,右焦点为F,BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P,Q两点,若P是线段BQ的中点,求此椭圆的离心率.
B、F、P分别做准线的垂线,垂足为B'、F'、P'.
BB'=a^2/c,FF'=a^2/c-c=b^2/c,PP'=a^2/2c.
设PF=x,因为PP'/PF=BB'/BF=e,BF=2x.
P是BQ中点,PQ=3x.
三角形QPP'与三角形QFF'相似,
PP'/FF'=QP/QF,代入数据:
(a^2/2c)/(b^2/c)=3x/4x=3/4,
即得a^2/b^2=3/2,e^2=1/3,e=1/√3.

如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 已知椭圆C:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)的圆心率为 根号3/3 ,右焦点F也是抛物线 y^2=4x 的焦点,求椭圆方程 已知椭圆C:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)的圆心率为 根号3/3 ,右焦点F也是抛物线 y^2=4x 的焦点,求椭圆方程: 定义 离心率e=(根号5-1)/2的椭圆为黄金椭圆 对于椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0).c为椭圆半焦距 如果a.b.c不成等比数列 则椭圆 a.一定是黄金椭圆 b 一定不是黄金椭圆c 可能是黄金椭圆d 可能 椭圆C:x²/a²+y²/b²=1,离心率是√2/2,其中左焦点F(-2,0)在椭圆上求椭圆的方程 椭圆C:x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)离心率为根号2/2且曲线过(1,根号2/2),求椭圆C的方程 已知椭圆C;x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),其焦距为2c,若c/a=(根号5-1)/2,则称椭圆C为黄金椭圆求证黄金椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),中,a,b,c成等比数列 已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1,点P(√5a/5,√2a/2)在椭圆上,求椭圆的离心率还有一问提是:设A为椭圆的左顶点,O为坐标原点,若点Q在椭圆上且满足绝对值AQ=AO,求直线OQ的斜率的值 椭圆X^2/25+Y^2/9=1与X,Y正半轴交于A,B,C椭圆上一点,四边形OACB最大值 已知椭圆C:x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的离心率? 求 圆的方程已知 椭圆 C:a的平方分之x的平方 + b的平方分之y的平方 等于一 (a>b>0)的离心率e=½,且椭圆经过点N(2,-3)①求椭圆C的方程②求椭圆以M(-1,2)为中点的玄所在的直线方程 椭圆与圆b/2+c有四个公共点,则椭圆的离心率范围椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与圆x^2+Y^2=(b/2+c)^2有四个公共点(其中c^2=a^2-b^2,c>0),则椭圆的离心率范围是? 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的半焦距为c,若点(c,2c)在椭圆上,则椭圆的离心率e 若斜率为1的直线与椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)相交,且点(0,-1)在椭圆C上,求椭圆C的方程. 设F1F2分别为椭圆C:x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)的左右两焦点(1)求椭圆C的焦距(2)如果向量AF2=2向量F2B,求椭圆C的方程 已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)过(0,1)离心率e=√3/2求椭圆C的方程设直线x=my+1与椭圆C交于A,B两点,点A关于x轴对称点为A'。试问,当m变化时,直线A'B与x 椭圆C的方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0),A是椭圆c的短轴左顶点,过A作斜率为-1...椭圆C的方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0),A是椭圆c的短轴左顶点,过A作斜率为-1的直线交椭圆为B点,点P(1,0),且BP平行于y轴,三