m、n满足(m-4)2+(n-4)2=2,则m2+n2的最大值为?( 作业题 求完整标准的过程与答案,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:20:59
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m^2+n^2表示圆(m-4)^2+(n-4)^2=2 上的点到坐标原点(0,0)的距离的平方.
所以最大值应该是圆心P(4,4)到原点O(0,0)的距离加上一个半径R=√2之后的和然后平方.
也就是:m^2+n^2=(|PO|+R)^2=(√(4^2+4^2) +√2)^2=(5√2)^2=50