若双曲线X^2/M-Y^2/N=1(M>0,N>0)和椭圆X^2/A+Y^2/B=1(A>B>0)有相同的焦点F1、F2,M为两曲线的焦点,则MF1的绝对值*MF2的绝对值等于?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 05:30:11
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若双曲线X^2/M-Y^2/N=1(M>0,N>0)和椭圆X^2/A+Y^2/B=1(A>B>0)有相同的焦点F1、F2,M为两曲线的焦点,则MF1的绝对值*MF2的绝对值等于?
若双曲线X^2/M-Y^2/N=1(M>0,N>0)和椭圆X^2/A+Y^2/B=1(A>B>0)有相同的焦点F1、F2,M为两曲线的焦点,则MF1的绝对值*MF2的绝对值等于?
若双曲线X^2/M-Y^2/N=1(M>0,N>0)和椭圆X^2/A+Y^2/B=1(A>B>0)有相同的焦点F1、F2,M为两曲线的焦点,则MF1的绝对值*MF2的绝对值等于?
不失一般性:令│MF1│>│MF2│
P在椭圆上:│MF1│+│MF2│=2√m
P在双曲线上:│MF1│-│MF2│=2√a
于是:│MF1│=√m+√a,│MF2│=√m-√a
于是:│MF1│*│MF2│=m-a.
令│MF1│>│MF2│
P在椭圆上:│MF1│+│MF2│=2√m
P在双曲线上:│MF1│-│MF2│=2√a
,│MF1│=√m+√a,│MF2│=√a-√m,于是:│MF1│*│MF2│=a-m