在△ABC中∠C=90°,AC=8,AB=10点P在AC上,AP=2,若圆O的圆心在线段BP上,且圆O与AB,AC都相切,则圆O的半径是A.1B.5/4C.12/7D.4/9

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:07:55
在△ABC中∠C=90°,AC=8,AB=10点P在AC上,AP=2,若圆O的圆心在线段BP上,且圆O与AB,AC都相切,则圆O的半径是A.1B.5/4C.12/7D.4/9

在△ABC中∠C=90°,AC=8,AB=10点P在AC上,AP=2,若圆O的圆心在线段BP上,且圆O与AB,AC都相切,则圆O的半径是A.1B.5/4C.12/7D.4/9
在△ABC中∠C=90°,AC=8,AB=10点P在AC上,AP=2,若圆O的圆心在线段BP上,
且圆O与AB,AC都相切,则圆O的半径是
A.1
B.5/4
C.12/7
D.4/9

在△ABC中∠C=90°,AC=8,AB=10点P在AC上,AP=2,若圆O的圆心在线段BP上,且圆O与AB,AC都相切,则圆O的半径是A.1B.5/4C.12/7D.4/9
设⊙O与AB相切于点E,与AC相切于点F
连接OE、OF、OA,设半径为r,则OE=OF=r
则S△ABP=1/2*AP*BC=1/2*6*2=6
∵S△ABP =S△AOP+S△AOB=1/2*2*r+1/2*10r=6r
∴6r=6
∴r=1
选A