函数f(x)=cosx-sin²x-cos2x+7/4的最大值是——

函数f(x)=cosx-sin²x-cos2x+7/4的最大值是——
函数f(x)=cosx-sin²x-cos2x+7/4的最大值是——

函数f(x)=cosx-sin²x-cos2x+7/4的最大值是——
f(x)=cosx-sin²x-cos(2x) +7/4
=cosx-(1-cos²x)-(2cos²x-1)+7/4
=-cos²x+cosx+7/4
=-(cosx -1/2)² +2
-1≤cosx≤1,当cosx=1/2时,f(x)有最大值f(x)max=2