在直角梯形ABCD中,AB平行CD,∠B=90°E是BC的中点,DE平分∠ADC,连接AE问:1.AE是否平分∠ADB?请证明你的结论. 2.线段AE,DE有何位置关系?请说明你的理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:54:35
在直角梯形ABCD中,AB平行CD,∠B=90°E是BC的中点,DE平分∠ADC,连接AE问:1.AE是否平分∠ADB?请证明你的结论.       2.线段AE,DE有何位置关系?请说明你的理由.

在直角梯形ABCD中,AB平行CD,∠B=90°E是BC的中点,DE平分∠ADC,连接AE问:1.AE是否平分∠ADB?请证明你的结论. 2.线段AE,DE有何位置关系?请说明你的理由.
在直角梯形ABCD中,AB平行CD,∠B=90°E是BC的中点,DE平分∠ADC,连接AE
问:1.AE是否平分∠ADB?请证明你的结论.
       2.线段AE,DE有何位置关系?请说明你的理由.

在直角梯形ABCD中,AB平行CD,∠B=90°E是BC的中点,DE平分∠ADC,连接AE问:1.AE是否平分∠ADB?请证明你的结论. 2.线段AE,DE有何位置关系?请说明你的理由.

1延长DE,和AB相交于F点.
首先看△CDE和△BEF,由于CE=BE,且角DEC=角BEF,角B和角C都是直角.所以△CDE和△BEF
是全等三角形.于是角BFE=角CDE=角ADE.且DE=EF
在三角形ADF中,角D=角F,是等腰三角形,所以AD=AF.


现在观察△ADE和△AFE,三个边全部相等.所以△ADE和△AFE是全等三角形.
所以角DAE=角FAE,AE平分∠DAB.证明完毕.


2由于△ADE和△AFE是全等三角形,所以角AED=角AEF.
又因为两个角相加是180°,所以AED=90°
因此AE垂直于DE.

在直角梯形ABCD中,AB平行CD,∠A=30°.AB+CD=m,CB+DA=n,则梯形的面积为?帮个忙 三道梯形几何体,会哪道做哪道,最好全做,急死 1.在梯形ABCD中,AB平行CD,∠D=2∠B,AD=10,AB=15,求CD的长 2.梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AD=AB=1cm,CD=根号3cm ,求梯形ABCD的面积3.已知直角梯形ABCD中,AD平行 直角梯形ABCD中,AB//CD,CD 在直角梯形abcd中ab平行cd ad垂直dc ab等于bc角ae垂直bc 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AB=BC=8,CD=10,求梯形的面积 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积. 第一题:如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=4,BC=9,AB=6,CD=5,∠B=53°,求∠D的度数.第二题:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2,梯形ABCD是等腰梯形吗?说明理由.第三题:如图,在直角梯形ABCD中, 直角梯形abcd中,ab//cd, 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形 已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,试说明∠A=∠B 在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,AD垂直于CD,AB等于BC,又AE垂直于BC于E.求证:CD等于CE. 在直角梯形ABCD中,∠B=90º,AD∥BC,AB=BC=8,CD=10,求梯形ABCD的面积. 在直角梯形ABCD中,AB平行CD,∠B=90°,AB=AD,∠BAD角平分线交BC于点E,连接DE会了 在梯形ABCD中,AB平行CD,∠D=2∠B,AD=a,CD=b,则AB等于? 在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠BDC=∠ACD,四边形ABCD为等腰梯形吗? 【初三数学】急——如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,CD⊥BC如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,CD⊥BC,∠DCB=75°,以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上.求:如图二所示,若F为线段CD 已知 如图 在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc