如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE于F,求证：BF⊥CE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 11:57:43

如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE于F,求证：BF⊥CE
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE于F,求证：BF⊥CE

如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE于F,求证：BF⊥CE
证明：∵∠BAC=90°,
∴∠CAE=∠BAC=90°．
在Rt△BAD和Rt△CAE中,
BD=CE AB=AC
∴Rt△BAD≌Rt△CAE（HL）,
∴∠ABD=∠ACE,又∠ADB=∠CDF,
∴∠ABD+∠ADB=∠ACE+∠CDF．
又∵∠ABD+∠ADB=90°．
∴∠ACE+∠CDF=90°,
∴∠BFC=90°,
∴BF⊥CE．

不知道

∵∠BAC=∠EAC=90° AB=AC CE=BD
∴三角形ABD≌三角形ACE
∴∠ADB=∠E=∠FDC
∵∠E+∠ACE=90°
∴∠FDC+∠ACE=90°
∴∠DFC=90° 即BF⊥CE

已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点求证角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点求证角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长. 如图,已知△ABC中,AB=AC.∠BAC=120°,求AB:BC的值已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,已知：在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证：AD=BD修改∠BAC=30° 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,△ABE和△ACF都是等边三角形,试证明△EBD∽△FAD 已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB 已知,如图△ABC中,∠BAC=90°,AH是高,AM是中线,AD是角平分线,求证：∠MAD=∠DAH 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证：∠BED＞∠C. 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证：∠BED＞∠C 已知如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠BRT 如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长如图,已知:△ABC中,∠B=90°,AD平分∠BAC,MD⊥BC,求证MA=MD 已知；如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AE,CE⊥AE.求证：BD=DE+CE 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点.求证AD=EF