已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且对任意x∈R,f(1-x)=f(1+x)恒成立.求f(0)的值(1)求f(0)的值,并证明f(x)是以4为周期的周期函数;(2)若x∈(0,1]时,f(x)=x,求x∈[-1,1]时,函数f(x)的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 04:32:08
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已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且对任意x∈R,f(1-x)=f(1+x)恒成立.求f(0)的值(1)求f(0)的值,并证明f(x)是以4为周期的周期函数;(2)若x∈(0,1]时,f(x)=x,求x∈[-1,1]时,函数f(x)的解析式
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且对任意x∈R,f(1-x)=f(1+x)恒成立.求f(0)的值
(1)求f(0)的值,并证明f(x)是以4为周期的周期函数;
(2)若x∈(0,1]时,f(x)=x,求x∈[-1,1]时,函数f(x)的解析式
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且对任意x∈R,f(1-x)=f(1+x)恒成立.求f(0)的值(1)求f(0)的值,并证明f(x)是以4为周期的周期函数;(2)若x∈(0,1]时,f(x)=x,求x∈[-1,1]时,函数f(x)的解析式
函数f(x)是定义域为R的奇函数 所以f(0)=0
f(x)=-f(-x)
f(1-x)=f(1+x)
令t=1-x x=1-t
所以 f(t)=f(2-t)=-f(-t)
令-t=a
所以f(a)=-f(a+2)
f(a+2)=-f(a+4)
所以f(a)=f(a+4)
f(x)是以4为周期的周期函数;
设x∈[-1,0) -x∈(0,1]
f(x)=-f(-x)=-(-x)=x
f(0)也满足f(x)=x
所以x∈[-1,1]时,函数f(x)的解析式为f(x)=x
奇函数f(0)=0
题目错了
f(x)是定义域为R的增函数且值域为R是奇函数么
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称,证明函数f(x)是周期函数
已知y=f(x)是定义域在R上奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(4x-5)>0的解集
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,-2是它的零点,且在(0,+无限大)上是增函数,则该函数的零点是哪些
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点(—1,1)且g(X)=f(x-1),则f(2007)+f(2008)=
单调减函数,且是奇函数函数F(x)定义域为R,..
若函数f(x)是周期为2的奇函数,且定义域为R,则f(-1)等于多少?
若函数f(x)是周期为2的奇函数,且定义域为R,则f(1)=
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).1求证:f(x)是周期函数2若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时
证明是周期函数已知函数f(x)是定义域为R的奇函数.且图像关于直线x=1对称.-------------------------------------------------------------
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且在(0,+无穷)内的零点(函数值为零的点)有1005个,则f(x)的零点...已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且在(0,+无穷)内的零点(函数值为零的点)有1005个
已知奇函数的定义域为R,且f(x)=f(1-x),当0
已知函数f(x)和g(x)的定义域为R,其中f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x的平方-x+1)求f(x),g(x)解析式
已知f(x)是奇函数,定义域为{x|x∈R且x≠0}有f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(-1)=0,则满足f(x)>0的取值范围是
已知函数f(x)的定义域为R.且满足f(x+2)=-f(x).(1)求证f(x)是周期函数;(2)若f(x)是奇函数,且当0...已知函数f(x)的定义域为R.且满足f(x+2)=-f(x).(1)求证f(x)是周期函数;(2)若f(x)是奇函数,且当
已知函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,求f(0)的值
已知函数f(x)为定义域为R的奇函数,当x