作业帮已知三点A（cosa,sina)B(cosb,sinb)C(cosc,sinc)若向量OA+k向量OB+（2—k）向量OC=0,（k为常数,且0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:18:53
已知三点A（cosa,sina)B(cosb,sinb)C(cosc,sinc)若向量OA+k向量OB+（2—k）向量OC=0,（k为常数,且0
已知三点A（cosa,sina)B(cosb,sinb)C(cosc,sinc)若向量OA+k向量OB+（2—k）向量OC=0,（k为常数,且0
已知三点A（cosa,sina)B(cosb,sinb)C(cosc,sinc)若向量OA+k向量OB+（2—k）向量OC=0,（k为常数,且0
题目看不明白,我为你可以解答,数学问题请Q463863369!
（2—k）这是减吗？
∵向量a+b+c=0,
∴cosA+kcosB+(2-k)cosC=0
sinA+ksinB+(2-k)sinC=0
(sinA)^2+(cosA)^2
=[kcosB+(2-k)cosC]^2+[ksinB+(2-k)sinC]^2
=k^2+(2-k）^2+2k(2-k)(cosBcosC+sinBsinC)
=k^2+(2-...
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∵向量a+b+c=0,
∴cosA+kcosB+(2-k)cosC=0
sinA+ksinB+(2-k)sinC=0
(sinA)^2+(cosA)^2
=[kcosB+(2-k)cosC]^2+[ksinB+(2-k)sinC]^2
=k^2+(2-k）^2+2k(2-k)(cosBcosC+sinBsinC)
=k^2+(2-k）^2+2k(2-k)cos(B-C)=1
即cos(B-C)=[k^2+(2-k）^2-1]/2k(k-2)
=(2k^2-4k+3)/(2k^2-4k)
=1+3/(2k^2-4k)
∵0＜k＜2∴-2＜(2k^2-4k＜0
1/(2k^2-4k＜-1/2
cos(B-C)＜-1/2
又-1≤cos(B-C)≤1
∴-1≤cos(B-C)＜-1/2
当cos(B-C)=-1时，1+3/(2k^2-4k)=-1
解得k=3/2,k=1/2
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