已知:关于x的方程x2+(4k+1)x+2k-1=0 ⑴求证:此方程一定有两个不相等的实数根; ⑵若x1,x2是方程的两实数已知:关于x的方程x2+(4k+1)x+2k-1=0⑴求证:此方程一定有两个不相等的实数根;⑵若x1,x2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:43:50
![已知:关于x的方程x2+(4k+1)x+2k-1=0 ⑴求证:此方程一定有两个不相等的实数根; ⑵若x1,x2是方程的两实数已知:关于x的方程x2+(4k+1)x+2k-1=0⑴求证:此方程一定有两个不相等的实数根;⑵若x1,x2](/uploads/image/z/3768416-8-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx2%2B%284k%2B1%29x%2B2k-1%3D0+%E2%91%B4%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E6%AD%A4%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%80%E5%AE%9A%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%EF%BC%9B+%E2%91%B5%E8%8B%A5x1%2Cx2%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E4%B8%A4%E5%AE%9E%E6%95%B0%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx2%2B%284k%2B1%29x%2B2k-1%3D0%E2%91%B4%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E6%AD%A4%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%80%E5%AE%9A%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%EF%BC%9B%E2%91%B5%E8%8B%A5x1%2Cx2)
已知:关于x的方程x2+(4k+1)x+2k-1=0 ⑴求证:此方程一定有两个不相等的实数根; ⑵若x1,x2是方程的两实数已知:关于x的方程x2+(4k+1)x+2k-1=0⑴求证:此方程一定有两个不相等的实数根;⑵若x1,x2
已知:关于x的方程x2+(4k+1)x+2k-1=0 ⑴求证:此方程一定有两个不相等的实数根; ⑵若x1,x2是方程的两实数
已知:关于x的方程x2+(4k+1)x+2k-1=0
⑴求证:此方程一定有两个不相等的实数根;
⑵若x1,x2是方程的两实数根,且(x1-2)(x2-2)=2k-3,求k值
已知:关于x的方程x2+(4k+1)x+2k-1=0 ⑴求证:此方程一定有两个不相等的实数根; ⑵若x1,x2是方程的两实数已知:关于x的方程x2+(4k+1)x+2k-1=0⑴求证:此方程一定有两个不相等的实数根;⑵若x1,x2
1.△=(4k+1)^2-4(2k-1)=4k^2+8>0
所以有不等实数根
2.x1+x2=-4k-1
x1x2=2k-1
(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=2k-1+2*(4k+1)+4=2k-3
k=-1
diat=(4k+1)^2-4(2k-1)=16k^2+5>=5>0
所以此方程一定有两个不相等的实数根;
x1+x2=-(4k+1)
x1x2=2k-1
(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=2k-3
2k-1+2(4k+1)+4=2k-3
k=-1
判别式=16k^2+8k+1-8k+4>0
(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=2k-1+8k+2=10k+1
10k+1=2k-3 k=1/4
证明:(1) 要证 方程一定有两个不相等的实数根
只需证δ>0即可
只需证(4k+1)2-4×1×(2k-1)=16k2+16k+1-8k+4
=16k2+8k+1+4=(4k+1)2+4 因为(4k+1)≥0.所以4k+1)2+4>0
所以方程一定有两个不相等的实数根
(2)方程有两不等实根x1,x2,
根据根与系数的关系有
x1+...
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证明:(1) 要证 方程一定有两个不相等的实数根
只需证δ>0即可
只需证(4k+1)2-4×1×(2k-1)=16k2+16k+1-8k+4
=16k2+8k+1+4=(4k+1)2+4 因为(4k+1)≥0.所以4k+1)2+4>0
所以方程一定有两个不相等的实数根
(2)方程有两不等实根x1,x2,
根据根与系数的关系有
x1+x2=-b/a=-4k-1, x1×x2=c/a=2k-1
(x1-2)(x2-2)=2k-3 去括号得
x1×x2-2×(x1+x2)+4=2k-3
2k-1-2(-4k-1)+4=2k-3
所以2k-1+8k+2+4=2k-3
所以k=-1
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