若抛物线y=-x²+4x+k的最大值为3,则k=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 02:54:03
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若抛物线y=-x²+4x+k的最大值为3,则k=?
若抛物线y=-x²+4x+k的最大值为3,则k=?
若抛物线y=-x²+4x+k的最大值为3,则k=?
y=-x²+4x+k
=-(x²-4x)+k
=-(x²-4x+4)+k+4
=-(x-2)²
y=-x²+4x+k
=-(x-2)²+4+k
可得当x=2时有最大值为:4+k
所以有:4+k=3
解得:k=-1
用配方法求最值:
y=-(x-2)^2+4+k.
当x=2时,y具有最大值且 ymax=4+k.
由题设得:4+k=3.
∴k=-1.