已知x²-x-1=0,求x的4次方+2x+1除以x的5次方的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 05:04:23
![已知x²-x-1=0,求x的4次方+2x+1除以x的5次方的值.](/uploads/image/z/3763206-54-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5x%26%23178%3B%EF%BC%8Dx%EF%BC%8D1%EF%BC%9D0%2C%E6%B1%82x%E7%9A%844%E6%AC%A1%E6%96%B9%EF%BC%8B2x%EF%BC%8B1%E9%99%A4%E4%BB%A5x%E7%9A%845%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%9A%84%E5%80%BC.)
已知x²-x-1=0,求x的4次方+2x+1除以x的5次方的值.
已知x²-x-1=0,求x的4次方+2x+1除以x的5次方的值.
已知x²-x-1=0,求x的4次方+2x+1除以x的5次方的值.
由x^2-x-1=0,得x^2=x=1;
所以
(x^4+2x+1)/x^5=(x^4+x+x+1)/x^5
=(x^4+x+x^2)/x^5
=x(x^3+x+1)/x^5
=x(x^3+x^2)/x^5
=(x^3)(x+1)/x^5
=(x^3)(x^2)/x^5
=x^5/x^5
=1
利用题目的条件,不断的降幂即可得到值等于1