已知函数y=fx是定义在r上的奇函数,当x>0时,fx=3的(x-1)次方 1)求函数y=fx在r上的解析式2)求不等式f(x的平方-x)>3的解集
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 09:48:46
![已知函数y=fx是定义在r上的奇函数,当x>0时,fx=3的(x-1)次方 1)求函数y=fx在r上的解析式2)求不等式f(x的平方-x)>3的解集](/uploads/image/z/3738412-28-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dfx%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8r%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%BD%93x%3E0%E6%97%B6%2Cfx%3D3%E7%9A%84%28x-1%29%E6%AC%A1%E6%96%B9+1%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dfx%E5%9C%A8r%E4%B8%8A%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F2%EF%BC%89%E6%B1%82%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%28x%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-x%29%3E3%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86)
已知函数y=fx是定义在r上的奇函数,当x>0时,fx=3的(x-1)次方 1)求函数y=fx在r上的解析式2)求不等式f(x的平方-x)>3的解集
已知函数y=fx是定义在r上的奇函数,当x>0时,fx=3的(x-1)次方 1)求函数y=fx在r上的解析式
2)求不等式f(x的平方-x)>3的解集
已知函数y=fx是定义在r上的奇函数,当x>0时,fx=3的(x-1)次方 1)求函数y=fx在r上的解析式2)求不等式f(x的平方-x)>3的解集
1、
奇函数
f(0)=0
x0
所以f(-x)=3^(-x-1)
所以f(x)=-f(-x)=-3^(-x-1)
所以f(x)=
-3^(-x-1),x0
2、
x1,x²-x>0
f(2)=3
因为x>0时f(x)递增
所以x²-x>2
x2
因为x
1. 定义在 R 上的奇函数, 肯定有 f(0) = 0 了.
2. 当 x > 0 时, f(x) = 3^(x-1)
3. 当 x < 0 时, 因为 f(x) 为奇函数, 有 f(x) = -f(-x), 此时 -x > 0 , 有 f(-x) = 3^(-x-1) = -f(x)
所以, x < 0 时, 有 f(x) = -3^(-x-1)
综上 ...
全部展开
1. 定义在 R 上的奇函数, 肯定有 f(0) = 0 了.
2. 当 x > 0 时, f(x) = 3^(x-1)
3. 当 x < 0 时, 因为 f(x) 为奇函数, 有 f(x) = -f(-x), 此时 -x > 0 , 有 f(-x) = 3^(-x-1) = -f(x)
所以, x < 0 时, 有 f(x) = -3^(-x-1)
综上
f(x) =
(1) 0 , 当 x = 0 时
(2) 3^(x-1), 当 x > 0 时
(3) -3^(-x-1), 当 x < 0 时
收起