在三角形ABC中,AB等于AC,AD和AE分别是角A的内角和外角的角平分线,BE垂直于AE,求证AB等于DE要详细过程 急
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 05:14:46
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在三角形ABC中,AB等于AC,AD和AE分别是角A的内角和外角的角平分线,BE垂直于AE,求证AB等于DE要详细过程 急
在三角形ABC中,AB等于AC,AD和AE分别是角A的内角和外角的角平分线,BE垂直于AE,求证AB等于DE
要详细过程 急
在三角形ABC中,AB等于AC,AD和AE分别是角A的内角和外角的角平分线,BE垂直于AE,求证AB等于DE要详细过程 急
证明:
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AD是顶角平分线,根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是角A的外角平分线
∵外角,内角和是180º
∴外角,内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∴四边形EADB是矩形
∴AB=ED
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AD是顶角平分线,根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是角A的外角平分线
∵外角,内角和是180º
∴外角,内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∴四边形EADB是矩形
∴AB=ED
| 三级 我觉得你的题目抄错了,若果吧题目的条件稍微改成“AD和AE分别是角A的外角和内角的角平分线”,那么这个题目就有解了
证明:∵AD和AE分别是角A的外角和内角的角平分线
∴∠EAC+∠DAC=½(∠BAC+∠CAF)=½×180°=90°
(注意:F是BA延长线上的一点)
∴AE⊥AD
∵BE⊥AE,∴AD‖BE
∴∠D=∠DAF,∠DAF=∠B,∠D=∠DEC,
∴∠B=∠DEC,∴AB‖DE
根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可证得
四边形ABED是平行四边形
∴AB=DE[提问者认可] | 赞同10| 评论(2) 2011-10-27 18:39 1144616486
| 二级 证明:
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AD是顶角平分线,根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是角A的外角平分线
∵外角,内角和是180º
∴外角,内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∴四边形EADB是矩形
∴AB=ED赞同1| 评论(1) 2011-10-27 20:37 微vv哦
| 三级 ∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AD是顶角平分线,根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是角A的外角平分线
∵外角,内角和是180º
∴外角,内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∴四边形EADB是矩形
∴AB=ED赞同1| 评论 2011-10-27 21:15 ゞ修罗刹メ
| 二级 ∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵AD是内角平分线,那么根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是∠A的外角平分线
∵外角与内角和是180º
∴外角与内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∵∠EAD=∠BEA=∠ADB=90°
∴四边形EADB是矩形
∴AB=ED
哦孤也刚好写了这一题。赞同6| 评论 2011-10-28 21:04 a8458522a
| 二级 证明:
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AD是顶角平分线,根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是角A的外角平分线
∵外角,内角和是180º
∴外角,内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∴四边形EADB是矩形
∴AB=ED赞同1| 评论 2011-11-1 21:18 豆宸
| 二级 证明:
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AD是顶角平分线,根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是角A的外角平分线
∵外角,内角和是180º
∴外角,内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∴四边形EADB是矩形
∴AB=ED赞同1| 评论 相关内容
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证明:
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AD是顶角平分线,根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是角A的外角平分线
∵外角,内角和是180º
∴外角,内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∴四边形EADB是矩...
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证明:
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AD是顶角平分线,根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是角A的外角平分线
∵外角,内角和是180º
∴外角,内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∴四边形EADB是矩形
∴AB=ED
收起
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AD是顶角平分线,根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是角A的外角平分线
∵外角,内角和是180º
∴外角,内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∴四边形EADB是矩形
∴A...
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∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AD是顶角平分线,根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是角A的外角平分线
∵外角,内角和是180º
∴外角,内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∴四边形EADB是矩形
∴AB=ED
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∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵AD是内角平分线,那么根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是∠A的外角平分线
∵外角与内角和是180º
∴外角与内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∵∠EAD=∠BEA=∠ADB=...
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∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵AD是内角平分线,那么根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是∠A的外角平分线
∵外角与内角和是180º
∴外角与内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∵∠EAD=∠BEA=∠ADB=90°
∴四边形EADB是矩形
∴AB=ED
哦孤也刚好写了这一题。
收起
证明:
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AD是顶角平分线,根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是角A的外角平分线
∵外角,内角和是180º
∴外角,内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∴四边形EADB是矩...
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证明:
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AD是顶角平分线,根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是角A的外角平分线
∵外角,内角和是180º
∴外角,内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∴四边形EADB是矩形
∴AB=ED
收起
证明:
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AD是顶角平分线,根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是角A的外角平分线
∵外角,内角和是180º
∴外角,内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∴四边形EADB是矩...
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证明:
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AD是顶角平分线,根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是角A的外角平分线
∵外角,内角和是180º
∴外角,内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∴四边形EADB是矩形
∴AB=ED
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