如果,三角形ABC的三边a,b,c满足条件a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 23:52:20

如果,三角形ABC的三边a,b,c满足条件a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状
如果,三角形ABC的三边a,b,c满足条件a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状

如果,三角形ABC的三边a,b,c满足条件a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状
a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
a^2+b^2+c^2-10a-24b-26c+338=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立
所以三个都等于0
即a=5 b=12 c=13
a^2+b^2=25+144=169=c^2
则△ABC是直角三角形

a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
a^2+b^2+c^2-10a-24b-26c+338=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以三个都等于0
即a=5 b=12 c=13
a^2+b^2=25+144=169=c^2
则△ABC是直角三角形

由三角形ABC的三边a,b,c满足条件a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,
得a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169= 0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
得a=5
b=12
c=13
a^2+B^2=c^2,
由勾股定理,是直角三角形.

如果三角形的三边ABC满足（A-B）+（B-C）=0如果三角形的三边ABC满足（A-B）的平方+（B-C）的平方=0,那么这个三角形是什么三角形? 如果三角形ABC的三边a,b,c满足b^2=ac,求∠B的范围如果三角形ABC的三边ABC满足A的平方B的平方C的平方的和等于AB加BC,那么三角形ABC是什么形状三角形ABC的三边abc都是正整数,且满足a小于等于b,b小于等于c,如果b=4,那么,这样的三角形共有多少个? 三角形ABC的三边abc都是正整数,且满足a小于等于b,b小于等于c,如果b=4,那么,这样的三角形共有多少个? 如果三角形ABC的三边a,b,c满足下列关系式（a+2b-60）的平方+|b-18|+|c-30|=0,三角形的形状是? 在三角形abc中,a,b,c分别是A,B,C的对边,如果cosAcosB-sinAsinB>0则三边abc满足的关系是 △ABC的三边a、b、c都是正整数,且满足a≤b≤c,如果b=4,那么这样的三角形共有多少如果ABC的三边abc满足关系式a+2b-18的绝对值+(b-18)^2+c-30的绝对值=0 判断三角形ABC的形状.如果ABC的三边abc满足关系式a+2b-18的绝对值+(b-18)^2+c-30的绝对值=0判断三角形ABC的形状.关键是a+2b-18的绝对如果三角形ABC的三边a,b,c满足b²=ac,且边b所对角为B,试求B的范围已知三角形ABC的周长为24cm,三条边长a,b,c满足：a:b=3:4,c=2b-a,则三角形ABC三边的长分别是多少? 如果△ABC的三边a、b、c满足关系式(a-15)²+丨b-36丨+(c-39)²=0,试判断三角形的形状判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形：三角形三边abc满足a方减b方等于c方三角形ABC三边a b c满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,是判定三角形ABC的形状. 已知三角形ABC的三边a,b,c满足下列条件,判断三角形ABC是否是直角三角形.并说明理由. 已知三角形ABC的三边满足（a+b+c）(a+b–c)=3ab,则C等于? 如果三角形ABC三边a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c.求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,三边a,b,c满足2b=a+c求角B的范围