若√(28-10√3)是方程x²+ax+b=0的一个根(其中a,b是有理数),则ab为( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 13:06:18
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若√(28-10√3)是方程x²+ax+b=0的一个根(其中a,b是有理数),则ab为( )
若√(28-10√3)是方程x²+ax+b=0的一个根(其中a,b是有理数),则ab为( )
若√(28-10√3)是方程x²+ax+b=0的一个根(其中a,b是有理数),则ab为( )
√(28-10√3)
=√(5²-10√3+3)
=√(5-√3)²
=5-√3
x=5-√3代入x²+ax+b=0得
(5-√3)²+(5-√3)a+b=0
28-10√3+5a-√3a+b=0
(28+5a+b)-(10+√3)b=0
∵a,b是有理数
∴b=0 28+5a+b=0
解得
a=-28/5 b=0