将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵,其中,2在第一个拐角处,5在第3个拐角处,7在第四个拐
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 01:53:22
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将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵,其中,2在第一个拐角处,5在第3个拐角处,7在第四个拐
将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵,其中,2在第一个拐角处,5在第3个拐角处,7在第四个拐
将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵,其中,2在第一个拐角处,5在第3个拐角处,7在第四个拐
你要求什么?像原题一样求“在第2007个拐角处的数是什么”?
这个数阵的规律就是:
在第1个拐角处往前数一个数字是一个平方数1 = 1²
在第3个拐角处往前数一个数字是一个平方数4 = 2²
在第5个拐角处往前数一个数字是一个平方数9 = 3²
在第7个拐角处往前数一个数字是一个平方数16 = 4²
……
那么在第2007个拐角处往前一个数字就是 [(2007 + 1)/2 ]² = 1008016
第2007个拐角处的数字就是 1008017
假设你要求第2011个拐角处的数字,同样地,就用这个公式:
[(2011 + 1)/2 ]² + 1
= 1012037