已知方程x^2+2mx+2m-2=0有一个大于-2的负根,一个小于2的正根,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 12:40:00
已知方程x^2+2mx+2m-2=0有一个大于-2的负根,一个小于2的正根,求m的取值范围

已知方程x^2+2mx+2m-2=0有一个大于-2的负根,一个小于2的正根,求m的取值范围
已知方程x^2+2mx+2m-2=0有一个大于-2的负根,一个小于2的正根,求m的取值范围

已知方程x^2+2mx+2m-2=0有一个大于-2的负根,一个小于2的正根,求m的取值范围
令f(x)=x^2+2mx+2m-2,由已知有:(1)f(-2)>0,即4-4m+2m-2>0,得m<1
(2) f(2)>0,即4+4m+2m-2>0,得m>-1/3
(3) △=4m^2-4(2m-2)>0,恒成立
所以-1/3<m<1
注:函数类题目关键要根据根的条件画出草图(此题二次系数>0,所以开口向上),可惜我级别不够,不能上传我的草图.然后根据草图,列出(1)、(2)函数,根据根的个数列出△的函数,此题虽然△恒大于0,但并不是每题都一样的,所以必须验证,否则会扣分的!希望你能掌握此类题的解决方法.楼上解答有误,看清楚!

x^2+2mx+2m-2=0 (x+m-1)*(x+1)=0 x=-1 或 0

已知关于X 的方程X^2-mX+m-2=0 求证:方程有两个不相等的实数根 已知关于x的方程mx^2+mx+5=m(m不等于0)有两个相等的实数根,解此方程 已知方程x²+mx+n=0(m,n∈R)有一虚根2i,则m+n= 已知方程2X+mx-3=0的方程3x+2mx+3=0有公共根,则实数m=什么?3Q 已知方程(m-1)x^2+mx-1=0至少有一个正根,求m的取值范围 求方程mX^2+(2m+3)x+1-m=0有一正根和一负根的充要条件 已知:关于X的方程mx的平方-(2m-1)x+m-2=0(m>0),求证:这个方程有两个不相等的实数根. 已知关于x的方程mx²-﹙3m-1﹚x+2m-2=0,求证无论m取任何整数,方程有实数根. 已知关于X的方程MX²-(3m-1)x+2m-2=0,求证无论M取任何实数,方程恒有实数根如题 已知方程x平方+2x-m=0没有实数根,求证:方程x平方+mx=1-2m有两个不相等的实数根 关于x的方程x²-mx+2=0,x²-(m+1)x+m=0有一相同实数根,则m=? 已知关于X的一元两次方程MX^2+X+M^2-M=0有一个根为0,求m.m=1 已知关于x的方程mx平方-3x=x平方-2mx-m有两个实数根,求m的取值范围 已知关于X的方程(2X-M)(MX+1)=(3X+1)(MX-1)有一个根是0.求另一个根和M的值. 已知关于x的方程x²-mx+m-2=0 求证无论m取何值 该方程总有两个不相等的实数根 已知关于x的方程x²-mx+m-2=0 求证无论m取何值 该方程总有两个不相等的实数根 已知关于x的方程(m+2)x²-根号5·mx+ m-3=0求证方程有实数根 已知关于m的一元二次方程mx²+m-2=2mx-x²有两个实数根 解这个方程(根用m表示)