有点难!)梯形ABCD中,AB‖CD,以AD,AC为边作平行四边形ACED,DC延长线交BE于点F,证EF=BF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 18:40:58
有点难!)梯形ABCD中,AB‖CD,以AD,AC为边作平行四边形ACED,DC延长线交BE于点F,证EF=BF.

有点难!)梯形ABCD中,AB‖CD,以AD,AC为边作平行四边形ACED,DC延长线交BE于点F,证EF=BF.
有点难!)
梯形ABCD中,AB‖CD,以AD,AC为边作平行四边形ACED,DC延长线交BE于点F,证EF=BF.

有点难!)梯形ABCD中,AB‖CD,以AD,AC为边作平行四边形ACED,DC延长线交BE于点F,证EF=BF.
过点E作EG‖DC,交AD的延长线于点G,则EG‖AB,
∵EG‖DC,AG‖CE,
∴四边形DGEC是平行四边形,
∴DG=CE,
又∵四边形ACED是平行四边形,
∴AD=CE,
∴AD=DG,
又∵AB‖DC‖EG,AD=DG,
∴BF=EF(如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么它在其他直线上截得的线段也相等)