已知数列{an}中,a1=1,an+a(n+1)=2^n(n∈N*),bn=3an(1)试证数列{an-1/3*2^n}使等比数列,并求数列{bn}的通项公式.(2)在数列{bn}中,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项;若
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:53:01
已知数列{an}中,a1=1,an+a(n+1)=2^n(n∈N*),bn=3an(1)试证数列{an-1/3*2^n}使等比数列,并求数列{bn}的通项公式.(2)在数列{bn}中,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项;若
已知数列{an}中,a1=1,an+a(n+1)=2^n(n∈N*),bn=3an
(1)试证数列{an-1/3*2^n}使等比数列,并求数列{bn}的通项公式.
(2)在数列{bn}中,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项;若不存在,说明理由.
已知数列{an}中,a1=1,an+a(n+1)=2^n(n∈N*),bn=3an(1)试证数列{an-1/3*2^n}使等比数列,并求数列{bn}的通项公式.(2)在数列{bn}中,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项;若
(1)
a(n+1)/2^(n+1)=-1/2*an/2^n+1/2
a(n+1)/2^(n+1)-1/3=-1/2[an/2^n-1/3]
所以 {an/2^n-1/3}成等比数列,首项为1/6,公比为-1/2
an=1/3[2^n-(-1)^(n-1)]
bn=2^n-(-1)^(n-1)
(2)
若存在,设为b(k-1),bk,b(k+1)成等差数列,当k为奇数
有 b(k-1)=2^(k-1)+1,bk=2^k-1,b(k+1)=2^(k+1)+1,
2^(k+1)-2=2^(2k)+2^(k-1)+2^(k+1)+1
2^(2k)-2^(k-1)+3=0
k=1而k应该大于等于2,则这样的k不存在,即没有这样连续的三项满足题意.
已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an
已知数列{An}中,A1=1,A(n+1)=An/(1+2An),求An
已知数列{an}中a1=1/2,a(n+1)=(2an)/(4an+3),求an.
已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( )
已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式
已知数列{an}中,a1=1,an+1=100an²,求通项an
已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,求an
已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an
已知数列{a}中a1=1,an+1=an+2,求an?为什么a3-a2=2².已知数列{a}中a1=1,an+1=an+2,求an?为什么a3-a2=2².
已知数列an中,a1=2,a(n+1)=1/2•an+1/2,求通项an 已知数列an中,a1=2,a(n+1)=1/2•an+1/2,求通项an
已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=an/2an+3,则a5=
已知数列{an}中,a1=1,an=2a(n-1)+1,求{an}的通项公式
已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标)-2,求an
已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An
已知数列an中,a1=-1,a(n+1)*an=a(n+1)-an,则数列通项公式an=?
已知数列{an}中,a1=1,an+1=1/a*(an)^2(a>0),求数列{an}的通项公式