在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是BD、AC的中点,BD平分∠ABC.求证:(1)AE⊥BD;(2)EF=1/2(BC-AB)如图.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:29:25
在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是BD、AC的中点,BD平分∠ABC.求证:(1)AE⊥BD;(2)EF=1/2(BC-AB)如图.

在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是BD、AC的中点,BD平分∠ABC.求证:(1)AE⊥BD;(2)EF=1/2(BC-AB)如图.
在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是BD、AC的中点,BD平分∠ABC.求证:(1)AE⊥BD;(2)EF=1/2(BC-AB)
如图.

在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是BD、AC的中点,BD平分∠ABC.求证:(1)AE⊥BD;(2)EF=1/2(BC-AB)如图.
证明思路:
1)
由角平分线得∠ABD=∠CBD
由平行得∠CBD=∠ADB
所以∠ADB=∠ABD
所以AB=BD
而AE是底边中线
由“三线合一”得AE⊥ED
2)
延长AE交BC于M
先证明△ADE≌△MBE
则AD=BM,AE=EM
EF是△AMC的中位线
得EF=CM/2=(BC-BM)/2=(BC-AD)/2
所以EF=1/2(BC-AB)
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在梯形ABCD中,AD‖BC,AD<BC,E,F分别为AD,BC的中点,且EF⊥BC,你能说明梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,点E,F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=BC=DC,点E,F分别在AD,AB上,且∠FCE=1/2∠BCD. 在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E,F,G.H,分别为AD,BE,BC,CE的中点.求证:四边形EFGH 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证:四边形ADEF为平行四边形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证:四边形ADEF为平行四边形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证:四边形ADEF为平行四边形 等腰梯形ABCD中,点E、F分别在两腰AD、BC上,且EF‖DC,CDEF是等腰梯形吗 为什么? 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD<BC,E,F分别为AD,BC的中点,且EF垂直BC,梯形ABCD为等腰梯形吗?为什么? 已知:梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为AB、CD的中点.求证:AD‖BC‖EF,EF=二分之一(AD+BC). 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为AD,BC的中点,E,F分别为BM,CM的中点,若四边形MENF是 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=BC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC,CE的中点,求证四边形EFGH是菱形 在梯形abcd中,AD平行BC,E F分别为AD BC中点角B加角C等于90度,求证EF=1/2(BC 在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC本题图, 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正方形,梯形的高与底边有何关系? 在梯形ABCD中,AD垂直BC,E,F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于G 求证:GF=0.5(BC-AD) 在梯形ABCD中,AD//BC,AD=4cm,BC=12cm,E、F分别为BD、AC的中点,求EF的长.