在△ABC中,AB=AC=12,AB的垂直平分线交AC、AB于D、E,△BCD的周长等于19.求BC的长;若∠A=a,求∠DBC的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 05:58:36
![在△ABC中,AB=AC=12,AB的垂直平分线交AC、AB于D、E,△BCD的周长等于19.求BC的长;若∠A=a,求∠DBC的度数.](/uploads/image/z/3185034-42-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%3D12%2CAB%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4AC%E3%80%81AB%E4%BA%8ED%E3%80%81E%2C%E2%96%B3BCD%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E7%AD%89%E4%BA%8E19.%E6%B1%82BC%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E2%88%A0A%3Da%2C%E6%B1%82%E2%88%A0DBC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
在△ABC中,AB=AC=12,AB的垂直平分线交AC、AB于D、E,△BCD的周长等于19.求BC的长;若∠A=a,求∠DBC的度数.
在△ABC中,AB=AC=12,AB的垂直平分线交AC、AB于D、E,△BCD的周长等于19.求BC的长;若∠A=a,求∠DBC的度
数.
在△ABC中,AB=AC=12,AB的垂直平分线交AC、AB于D、E,△BCD的周长等于19.求BC的长;若∠A=a,求∠DBC的度数.
∵DE是AB的垂直平分线(已知)
∴AD=DB(垂直平分线上的点到线段两边的点的距离相等)
∵AD=DB(已证) AC=12(已知)
∴DB+DC=12(等量代换)
∵△dbc的周长=19(已知)
∴19-DB-DC=BC
19-12=BC
7=BC
∵AB=AC=12(已知)
∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)
∵∠A=a(已知)
∴∠ABC=∠ACB=(180°-a)/2
=90°-二分之a.
∵AD=DB(已证)
∴∠ABD=∠DAB(等边对等角)
∴∠ABD=∠DAB=60° (等量代换)
∴∠DBC=90°-二分之a -60°
=30°-二分之a
∵DE是AB的垂直平分线(已知)
∴AD=DB(垂直平分线上的点到线段两边的点的距离相等)
∵AD=DB(已证) AC=12(已知)
∴DB+DC=12(等量代换)
∵△dbc的周长=19(已知)
∴19-DB-DC=BC
19-12=BC
7=BC
∵AB=AC=12(已知)
全部展开
∵DE是AB的垂直平分线(已知)
∴AD=DB(垂直平分线上的点到线段两边的点的距离相等)
∵AD=DB(已证) AC=12(已知)
∴DB+DC=12(等量代换)
∵△dbc的周长=19(已知)
∴19-DB-DC=BC
19-12=BC
7=BC
∵AB=AC=12(已知)
∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)
∵∠A=a(已知)
∴∠ABC=∠ACB=(180°-a)/2
=90°-二分之a。。
∵AD=DB(已证)
∴∠ABD=∠DAB(等边对等角)
∴∠ABD=∠DAB=60° (等量代换)
∴∠DBC=90°-二分之a -60°
=30°-二分之a赞同11| 评论(8)
收起
....
我闷老师教了个简单方法~~~~ 用 等腰的方法, 因为AB=AC=12 所有这是个等腰 ,阿尔法就=别的角 , 慢慢换就可以得出来了~ 就一不小心做玩了(我闷老师的口头禅)~~呵呵~~~