函数y=x^5+5x^4+5x^3+1在区间[-1,4] 上的最大值与最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 15:48:15
![函数y=x^5+5x^4+5x^3+1在区间[-1,4] 上的最大值与最小值](/uploads/image/z/3175723-19-3.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%5E5%2B5x%5E4%2B5x%5E3%2B1%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B-1%2C4%5D+%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%8E%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC)
函数y=x^5+5x^4+5x^3+1在区间[-1,4] 上的最大值与最小值
函数y=x^5+5x^4+5x^3+1在区间[-1,4] 上的最大值与最小值
函数y=x^5+5x^4+5x^3+1在区间[-1,4] 上的最大值与最小值
y=x^5+5x^4+5x^3+1
y'=5x^4+20x^3+15x^2=5x^2(x^2+4x+3)=5x^2(x+3)(x+1)可知在[-1,4] 是增函数
因此最大值为4^5+5*4^4+5*4^3+1=2625
最小值为(-1)^5+5*(-1)^4+5*(-1)^3+1=0