不等式a²+8b²≥λb(a+b)对于任意的a,b∈R恒成立,则实数λ的取值范围为多少.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 16:19:15
![不等式a²+8b²≥λb(a+b)对于任意的a,b∈R恒成立,则实数λ的取值范围为多少.](/uploads/image/z/3174854-14-4.jpg?t=%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fa%26%23178%3B%2B8b%26%23178%3B%E2%89%A5%CE%BBb%EF%BC%88a%2Bb%EF%BC%89%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84a%2Cb%E2%88%88R%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0%CE%BB%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91.)
不等式a²+8b²≥λb(a+b)对于任意的a,b∈R恒成立,则实数λ的取值范围为多少.
不等式a²+8b²≥λb(a+b)对于任意的a,b∈R恒成立,则实数λ的取值范围为多少.
不等式a²+8b²≥λb(a+b)对于任意的a,b∈R恒成立,则实数λ的取值范围为多少.
a^2+(8-入)b^2>=入ab
很明显 8-入要大于等于0
所以 a^2+(8-入)b^2 >=2√(8-入) ab
所以2√(8-入) ab >=入ab 即可