求微分方程 y''+y'+2y=6e,x方的通解 ,当x>0时,(1+x)ln (1+x)>x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:49:47

求微分方程 y''+y'+2y=6e,x方的通解 ,当x>0时,(1+x)ln (1+x)>x
求微分方程 y''+y'+2y=6e,x方的通解 ,当x>0时,(1+x)ln (1+x)>x

求微分方程 y''+y'+2y=6e,x方的通解 ,当x>0时,(1+x)ln (1+x)>x
当x>0时(1+x)ln(1+x)>x
设f(x)=(1+x)ln(1+x)-x
f'(x)=ln(x+1)+
当x>0时
f'(x)>0
f(x)在[0,+00)上增
f(x)>f(0)=0
即原不等式成立
2 原方程特征方程为：
rr+3r+2=0
得特征值：r1=-1,r2=-2
设特解y*=Ae^x
代入原方程：
Ae^x+3Ae^x+2Ae^x=6e^x
得A=1、
所以特解为y*=e^x
所以通解为y=c1e^(-x)+c2e^(-2x)+e^x

求微分方程y''-y'+2y=e^X通解求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解求微分方程y'+2y=e^x 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解微分方程xy'=e^(2x-y),求y 求微分方程通解 y'' + a^2*y = e^x 求微分方程：x(e^y-y')=2 求微分方程的通解y''+5y'+6y=2e^(-x) 求微分方程 y''-y'-6y= -3e∧(-2x) 求微分方程通解 (y/x)y'+e^y=0 求微分方程的通解.y''-6y'+9y=6e^3x求微分方程的通解 y''-6y'+9y=6e^3x 求线性微分方程y''+y'=x+e^x, 求微分方程y+y'-6y=(x+1)e^x的通解求微分方程 y''-2y'-3y=(2x+1)e^3x的通解求微分方程通解 y''-4y'+4y=2^2x+e^x+1 求微分方程y+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解RT 求微分方程y‘’-2y'+y=sinx+x(e^x)的通解RT