方程组x+y+z=0,xyz+z=0,xy+yz+xz+y=0的有理数解的个数为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:30:13
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方程组x+y+z=0,xyz+z=0,xy+yz+xz+y=0的有理数解的个数为
方程组x+y+z=0,xyz+z=0,xy+yz+xz+y=0的有理数解的个数为
方程组x+y+z=0,xyz+z=0,xy+yz+xz+y=0的有理数解的个数为
3组
只有两组解
首先看xyz+z=0,化成(xy+1)z=0;可知或者z=0,或者xy=-1;
1、当z=0时,要符合另两个等式,即x+y=0;(x+1)y=0;得两组x=0,y=0,z=0;x=-1,y=1,z=0;
2、当z!=0时,即xy=-1时,要符合另两个等式,即x-1/x+z=0;-1-z/x+xz-1/x=0;无解
所以只有2组解