已知α,β,γ∈(0,π/2),且sinα=1/3,tanβ=√2,cosγ=3/4,则α,β,γ的大小之比.过程越详细越好!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 19:06:08
![已知α,β,γ∈(0,π/2),且sinα=1/3,tanβ=√2,cosγ=3/4,则α,β,γ的大小之比.过程越详细越好!](/uploads/image/z/315294-6-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%CE%B1%2C%CE%B2%2C%CE%B3%E2%88%88%280%2C%CF%80%2F2%29%2C%E4%B8%94sin%CE%B1%3D1%2F3%2Ctan%CE%B2%3D%E2%88%9A2%2Ccos%CE%B3%3D3%2F4%2C%E5%88%99%CE%B1%2C%CE%B2%2C%CE%B3%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E4%B9%8B%E6%AF%94.%E8%BF%87%E7%A8%8B%E8%B6%8A%E8%AF%A6%E7%BB%86%E8%B6%8A%E5%A5%BD%21)
已知α,β,γ∈(0,π/2),且sinα=1/3,tanβ=√2,cosγ=3/4,则α,β,γ的大小之比.过程越详细越好!
已知α,β,γ∈(0,π/2),且sinα=1/3,tanβ=√2,cosγ=3/4,则α,β,γ的大小之比.
过程越详细越好!
已知α,β,γ∈(0,π/2),且sinα=1/3,tanβ=√2,cosγ=3/4,则α,β,γ的大小之比.过程越详细越好!
tanβ=√2 而β∈(0,π/2)所以sinβ=√6/3
cosγ=3/4而γ∈(0,π/2)所以sinγ=√7/4
因为sinα=1/3,sinβ=√6/3,sinγ=√7/4
√6/3>√7/4>1/3,α,β,γ∈(0,π/2)所以β>γ>α
解 因为α,β,γ∈(0,π/2),所以sinα,sinβ,sinγ恒大于0
sinα=1/3
tanβ=sinβ/cosβ=√2 又sin^2β+cos^2β=1 sinβ=√6/3
sinγ=√(1-cos^2γ)=√7/4
因为1/3 <√7/4<√6/3
即s...
全部展开
解 因为α,β,γ∈(0,π/2),所以sinα,sinβ,sinγ恒大于0
sinα=1/3
tanβ=sinβ/cosβ=√2 又sin^2β+cos^2β=1 sinβ=√6/3
sinγ=√(1-cos^2γ)=√7/4
因为1/3 <√7/4<√6/3
即sinα
收起
因为α,β,γ∈(0,π/2),所以α,β,γ的三角函数为正数
因为sinα=1/3 所以可得cosα=√(1-sin^2α)=2√2/3 tanα=√2/4
同理cosγ=3/4 所以sinγ=√7/4 tanγ=√7/3
tanβ=√2
因为正切函数在(0,π/2)是单调递增函数
所以tan值越大角度越大
将tanα,...
全部展开
因为α,β,γ∈(0,π/2),所以α,β,γ的三角函数为正数
因为sinα=1/3 所以可得cosα=√(1-sin^2α)=2√2/3 tanα=√2/4
同理cosγ=3/4 所以sinγ=√7/4 tanγ=√7/3
tanβ=√2
因为正切函数在(0,π/2)是单调递增函数
所以tan值越大角度越大
将tanα, tanγ,tanβ同时平方
可知tanβ>tanγ>tanα
收起
B最大,因为只有它大于45度。a最小,因为很容易算出sinY的值是四分之根号七,大于1/3.