如图在平面直角坐标系中点C在x的正半轴上,点A在y轴正半轴上,且OA=7,OC=18现将点C向上平移7个单位长度再向左平移4个单位长度,得到对应点B.(1)求图1中点B的坐标及四边形ABCO的面积 (求B点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 19:11:48
![如图在平面直角坐标系中点C在x的正半轴上,点A在y轴正半轴上,且OA=7,OC=18现将点C向上平移7个单位长度再向左平移4个单位长度,得到对应点B.(1)求图1中点B的坐标及四边形ABCO的面积 (求B点](/uploads/image/z/3145076-44-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%E7%82%B9C%E5%9C%A8x%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9A%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94OA%3D7%2COC%3D18%E7%8E%B0%E5%B0%86%E7%82%B9C%E5%90%91%E4%B8%8A%E5%B9%B3%E7%A7%BB7%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E5%BA%A6%E5%86%8D%E5%90%91%E5%B7%A6%E5%B9%B3%E7%A7%BB4%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E5%BA%A6%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%82%B9B.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%9B%BE1%E4%B8%AD%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8F%8A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCO%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF++%EF%BC%88%E6%B1%82B%E7%82%B9)
如图在平面直角坐标系中点C在x的正半轴上,点A在y轴正半轴上,且OA=7,OC=18现将点C向上平移7个单位长度再向左平移4个单位长度,得到对应点B.(1)求图1中点B的坐标及四边形ABCO的面积 (求B点
如图在平面直角坐标系中点C在x的正半轴上,点A在y轴正半轴上,且OA=7,OC=18现将点C向上平移7个单位长度再向左平移4个单位长度,得到对应点B.
(1)求图1中点B的坐标及四边形ABCO的面积 (求B点坐标的过程写出来)
2)若点P从点C以2个单位长度/秒的速度沿CO方向移动,同时点Q从点O以每秒1个长度单位的速度沿OA方向移动(如图二)设移动时间为t秒(0<t<7),四边形OPBA与ΔOQB的面积分别记为S四边形OPBA,
SΔOQP.是否在一段时间使,使S四边形OPBA/2<SΔOQP,若存在,求出t的取值范围,若不存在,试说明理由;
3)在(2)的条件下,连接QP交OB于D(如图三),给出下列两个结论:;①S四边形QOPB的值不变;;②BD-OD的值不变.其中只有一个结论是正确的,请你找出这个结论,并加以说明.
如图在平面直角坐标系中点C在x的正半轴上,点A在y轴正半轴上,且OA=7,OC=18现将点C向上平移7个单位长度再向左平移4个单位长度,得到对应点B.(1)求图1中点B的坐标及四边形ABCO的面积 (求B点
⑴解∶由题意有A﹙0,7﹚ C﹙18,0﹚
将C向上平移7个单位长度后是C﹙18,7﹚
又将C向左平移4个单位长度得到对应点B
∴B﹙14,7﹚
∴AB=14
∵OA=7,OC=18
∴S四边形ABCO=﹙OC+AB﹚×OA÷2=﹙14+18﹚×7÷2=112
⑵ OP=18-2t OQ=t
S四边形OPBA=(AB+OP)×OA÷2=﹙14+18-2t﹚×7÷2=112-7t
S△OQB=OQ×AB÷2=t×14÷2=7t
S△OQP=OQ×AP÷2=t×﹙18-2t﹚÷2=9t-t²
∵S四边形OPBA÷2<S△OQB
∴﹙112-7t﹚÷2<9t-t²
即112-7t<18t-2t²,2t²-25t+112<0
又∵△=b²-4ac=25×25-4×2×112<0
∴方程无解
即不存在t使S四边形OPBA÷2<S△OQP
⑶ ①不对,因为S四边形OPBA=112-7t,t变,面积就变
②不对
直线PQ公式为y=-t/﹙18-2t﹚*x+t
直线OB公式为y=1/2*t
令1/2*t=-t*x/﹙18-2t﹚+t求D点X坐标
1/2*x=-t*x﹙18-2t﹚+t
﹙9-t﹚*x=-t*x+﹙18-2t﹚t
xd=﹙18-2t﹚t/9=-2t²/9+2
yd=-t²/9+1
OB值为7*51/2是定值
OD值为﹙xd²+yd²﹚1/2是变量
则BD-OD=OB-2OD是变量