设集合A={(x,y)|y=2x-1,x∈N*},B={(x,y)|y=ax^2-ax+a,x∈N*},问是否存在非零整数a,使A∩B≠空集?若存在,请求出a的值及A∩B;若不存在,请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 15:35:58
![设集合A={(x,y)|y=2x-1,x∈N*},B={(x,y)|y=ax^2-ax+a,x∈N*},问是否存在非零整数a,使A∩B≠空集?若存在,请求出a的值及A∩B;若不存在,请说明理由.](/uploads/image/z/3142122-42-2.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7B%28x%2Cy%29%7Cy%3D2x-1%2Cx%E2%88%88N%2A%7D%2CB%3D%7B%28x%2Cy%29%7Cy%3Dax%5E2-ax%2Ba%2Cx%E2%88%88N%2A%7D%2C%E9%97%AE%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E6%95%B4%E6%95%B0a%2C%E4%BD%BFA%E2%88%A9B%E2%89%A0%E7%A9%BA%E9%9B%86%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E6%B1%82%E5%87%BAa%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%8F%8AA%E2%88%A9B%3B%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
设集合A={(x,y)|y=2x-1,x∈N*},B={(x,y)|y=ax^2-ax+a,x∈N*},问是否存在非零整数a,使A∩B≠空集?若存在,请求出a的值及A∩B;若不存在,请说明理由.
设集合A={(x,y)|y=2x-1,x∈N*},B={(x,y)|y=ax^2-ax+a,x∈N*},问是否存在非零整数a,使A∩B≠空集?若存在,请求出a的值及A∩B;若不存在,请说明理由.
设集合A={(x,y)|y=2x-1,x∈N*},B={(x,y)|y=ax^2-ax+a,x∈N*},问是否存在非零整数a,使A∩B≠空集?若存在,请求出a的值及A∩B;若不存在,请说明理由.
因为A∩B≠空集
所以y=2x-1、y=ax^2-ax+a有交点、
2x-1=ax^2-ax+a
由于x∈N*,
给x赋值为1,然后解方程、