三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,角CBA=45°,D为BC的中点,CF垂直AD于E,BF‖AC,是说明BD=BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:33:15
三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,角CBA=45°,D为BC的中点,CF垂直AD于E,BF‖AC,是说明BD=BF

三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,角CBA=45°,D为BC的中点,CF垂直AD于E,BF‖AC,是说明BD=BF
三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,角CBA=45°,D为BC的中点,CF垂直AD于E,BF‖AC,是说明BD=BF

三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,角CBA=45°,D为BC的中点,CF垂直AD于E,BF‖AC,是说明BD=BF
因为CF⊥AD于E,角ACB=90°
所以角CAD+角ADC=角DCE+角ADC
所以角CAD=角DCE
又BF//AC
所以角BFC=角FCA(两直线平行,内错角相等)
因为角CAD=角DCE
角DEC=角ACE,所以△ACE相似于△ACD
所以角CDE=角ACE=角CFB
又因为AC=BC,所以△ADC全等于△CFB(AAS)
因为BD=CD=1/2BC
BF=CD,所以BF=BD