一道数学题:1-2-3-4+5-6-7-8+9…+97-98-99-100=怎样计算.1-2-3-4+5-6-7-8+9…+97-98-99-100=这道计算题既需简便计算,又要有计算过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 15:01:47
![一道数学题:1-2-3-4+5-6-7-8+9…+97-98-99-100=怎样计算.1-2-3-4+5-6-7-8+9…+97-98-99-100=这道计算题既需简便计算,又要有计算过程.](/uploads/image/z/30309-69-9.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%EF%BC%9A1-2-3-4%2B5-6-7-8%2B9%E2%80%A6%2B97-98-99-100%EF%BC%9D%E6%80%8E%E6%A0%B7%E8%AE%A1%E7%AE%97%EF%BC%8E1-2-3-4%2B5-6-7-8%2B9%E2%80%A6%2B97-98-99-100%EF%BC%9D%E8%BF%99%E9%81%93%E8%AE%A1%E7%AE%97%E9%A2%98%E6%97%A2%E9%9C%80%E7%AE%80%E4%BE%BF%E8%AE%A1%E7%AE%97%2C%E5%8F%88%E8%A6%81%E6%9C%89%E8%AE%A1%E7%AE%97%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%8E)
一道数学题:1-2-3-4+5-6-7-8+9…+97-98-99-100=怎样计算.1-2-3-4+5-6-7-8+9…+97-98-99-100=这道计算题既需简便计算,又要有计算过程.
一道数学题:1-2-3-4+5-6-7-8+9…+97-98-99-100=怎样计算.
1-2-3-4+5-6-7-8+9…+97-98-99-100=这道计算题既需简便计算,又要有计算过程.
一道数学题:1-2-3-4+5-6-7-8+9…+97-98-99-100=怎样计算.1-2-3-4+5-6-7-8+9…+97-98-99-100=这道计算题既需简便计算,又要有计算过程.
(1-2-3-4)=-8
(5-6-7-8)=-16
…………
(97-98-99-100)=-200
所以
-8-16-24-32-……-200=-(8+16+24+32+40+……+200)
=-8*(1+2+3+……25)=-8*26*25/2=-2600
1-2-3-4=-8
5-6-7-8=-16
9-10-11-12=-24
.......
97-98-99-100=-200
可以看出,从头开始,每4个数字的结果呈等差数列,
所以
按照等差数列求和的方法,而其这样的项共有25项
原式
=0.5[(-8)+(-200)]*25
=-2600
把这一百个数分为4组
1+5+9+13+……97-(2+6+10+……98)-(3+7+11+……99)-(4+8+12……100)
以上每组都是公差为4的等差数列
用公式Sn=na1+n(n-1)d/2 a1是首项,d是公差(这里是4)n=25
原式=25+1200-50-1200-75-1200-100-1200
=-2600...
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把这一百个数分为4组
1+5+9+13+……97-(2+6+10+……98)-(3+7+11+……99)-(4+8+12……100)
以上每组都是公差为4的等差数列
用公式Sn=na1+n(n-1)d/2 a1是首项,d是公差(这里是4)n=25
原式=25+1200-50-1200-75-1200-100-1200
=-2600
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