已知函数f(x)={(x-1)/(x+1)}^2,f^-1(x)是f(x)的反函数,记g(x)={1/f^-1(x)}+√x +2求g(x)的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 12:29:54

$已知函数f(x)={(x-1)/(x+1)}^2,f^-1(x)是f(x)的反函数,记g(x)={1/f^-1(x)}+√x +2求g(x)的最小值$

已知函数f(x)={(x-1)/(x+1)}^2,f^-1(x)是f(x)的反函数,记g(x)={1/f^-1(x)}+√x +2求g(x)的最小值
已知函数f(x)={(x-1)/(x+1)}^2,f^-1(x)是f(x)的反函数,记g(x)={1/f^-1(x)}+√x +2求g(x)的最小值

已知函数f(x)={(x-1)/(x+1)}^2,f^-1(x)是f(x)的反函数,记g(x)={1/f^-1(x)}+√x +2求g(x)的最小值
y=f(x)={(x-1)/(x+1)}^2,
反函数f^-1(x)=(1+√x)/(1-√x),
g(x)
=(1-√x)/(1+√x))}+√x +2
=(1+√x)+2/(1+√x)
>=2√〔(1+√x)*2/(1+√x)〕
=2√2,
当(1+√x)=2/(1+√x),即x=3±2√2时,等号成立,
ymin=2√2

问题有点不清晰~

那个根号，你说的是根号下x+2还是根号下(x+2)?

已知函数f(x)=f(x+1)(x 已知函数f(x)=分段函数：-x+1,x 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x) 1 已知函数f(x)=-x+1,x 已知函数f(x)=-x-1(-1≤x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f（x）=x+1,x 已知函数f(x)=x的平方+x-1 已知函数f(x)={-x+1,x 已知函数f（x）=-x+1,x 已知函数f(x)=x²+1,x 已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f(x)=不等式组-x+1,x 已知函数f(x)= x-1 (x