如图 :△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC和△AEG的面积关系,并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 05:38:02
![如图 :△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC和△AEG的面积关系,并说明理由.](/uploads/image/z/3015885-21-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%EF%BC%9A%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9AB%2CAC%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E5%90%91%E5%A4%96%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABDE%E5%92%8C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ACFG%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EG%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3AEG%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
如图 :△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC和△AEG的面积关系,并说明理由.
如图 :△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC和△AEG的面积关系,并说明理由.
如图 :△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC和△AEG的面积关系,并说明理由.
△ABC和△AEG的面积相等.由题可知,AE=AB,AC=AG,又∠EAG+∠BAC=180,所以1/2*AE*AG*sin∠EAG=1/2*AB*AC*sin∠BAC,即△ABC和△AEG的面积相等.
相等,可以用三角形全等证明.
因为ACFG是正方形,所以AC=AG
因为ABDE是正方形,所以AB=AE
因为∠BAC=∠EAG(对顶角相等)
所以△ABC≌△AEG(SAS)
所以S△ABC=S△AEG
小括号里面的(SAS)是边角边的意思,表示有两条边和一个角相等
下面的S是面积的意思
≌是全等的意思
可能你们没有学过,步...
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相等,可以用三角形全等证明.
因为ACFG是正方形,所以AC=AG
因为ABDE是正方形,所以AB=AE
因为∠BAC=∠EAG(对顶角相等)
所以△ABC≌△AEG(SAS)
所以S△ABC=S△AEG
小括号里面的(SAS)是边角边的意思,表示有两条边和一个角相等
下面的S是面积的意思
≌是全等的意思
可能你们没有学过,步骤就这些了
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