三角函数的有关公式,所有的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 13:17:03
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倒数
sinα*cscα=1
cosα*secα=1
tanα*cotα=1
商数
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
平方和
sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
两角和
sin(α±β)=sinαcosβ+cosαsinβ
cos(α±β)=cosαcosβ-+sinαsinβ
tan(α±β)=(tanα±tanβ)/(1-+tanαtanβ)
倍角
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1
=1-2sin2α
tan2α=2tanα/(1-tan2α)
半角
sin(α/2)=[(1-cosα)/2]^0.5
cos(α/2)=[(1+cosα)/2]^0.5
tan(α/2)
=[(1-cosα)/(1+cosα)]^0.5
和差
化积
sinαcosβ
=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ
=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
和差
化积
sinαsinβ
=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
cosαcosβ
=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
积化
和差
sinα+sinβ
=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ
=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
积化
和差
cosα+cosβ
=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ
=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

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