已知集合A={x^2-3x+2=0},B={X|X^2-ax+a-1=0},C={x|x^2-mx+2=0},且A并B=A,A并C=C,求实数a,m的值在线等我需要过程,详细点,不然我不懂,很感谢!!!!-2√2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 02:14:06
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已知集合A={x^2-3x+2=0},B={X|X^2-ax+a-1=0},C={x|x^2-mx+2=0},且A并B=A,A并C=C,求实数a,m的值在线等我需要过程,详细点,不然我不懂,很感谢!!!!-2√2
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a=3,m=-3
解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2,所以A={1,2}
因A并B等于A,所以B是A的子集(注:不一定是真子集)。
由x^2-ax+(a-1)=(x-1)(x-a+1)=0,
当a-1=1即a=2时,B={1},符合条件;
当a-1≠1即a≠2时,B={1,a-1},由B是A的子集,得a-1=2,即a=3
故a=2或a=3
由A交C...
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解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2,所以A={1,2}
因A并B等于A,所以B是A的子集(注:不一定是真子集)。
由x^2-ax+(a-1)=(x-1)(x-a+1)=0,
当a-1=1即a=2时,B={1},符合条件;
当a-1≠1即a≠2时,B={1,a-1},由B是A的子集,得a-1=2,即a=3
故a=2或a=3
由A交C等于C,得C是A的子集,而A的子集有4个:Φ、{1}、{2}、{1,2}
当C=Φ时,△=m^2-8<0,即-2√2
当C={2}时,4-2m+2=0,m=3,此时C={1,2}与C={1}矛盾;
当C={1,2}时,由根与系数的关系得1+2=m,即m=3
故m=3或-2√2
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