已知abc为三角形abc的三边 （1） b²+2ab=c²+2ac,判断△ABC的形状（2）判断a²-b²+c²-2ac的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:09:16
已知abc为三角形abc的三边 （1） b²+2ab=c²+2ac,判断△ABC的形状（2）判断a²-b²+c²-2ac的值

已知abc为三角形abc的三边 （1） b²+2ab=c²+2ac,判断△ABC的形状（2）判断a²-b²+c²-2ac的值
已知abc为三角形abc的三边 （1） b²+2ab=c²+2ac,判断△ABC的形状
（2）判断a²-b²+c²-2ac的值

已知abc为三角形abc的三边 （1） b²+2ab=c²+2ac,判断△ABC的形状（2）判断a²-b²+c²-2ac的值
1、
b²+2ab+a²=c²+2ac+a²
(b+a)²=(c+a)²
所以b+a=c+a
b=c
所以是等腰三角形
2、
原式=(a-c)²-b²
=(a-b-c)(a+b-c)
三角形两边之和大于第三边
所以a-b-c<0,a+b-c>0
所以是负数

（1） 两边同时加上a²可得 a²+b²+2ab=c²+2ac+a² 故 （a+b）²=(a+c)² b=c 故等腰三角形。
（2）化简 原式=(a-c)²-b²=(a-c-b)(a-c+b) 平方差公式。 又由于 abc 为三角形三边 所以 a-c-b<0, a-c+b>0 原式=a²-b²+c²-2ac <0

已知三角形ABC的三边为abc周长为6,abc成等比数列, 已知三角形的三边abc,求面积? 已知三角形ABC三边为a,a+1,a+2,则三角形ABC最大角的取值范围是 已知三角形ABC三边为7、8、9；利用海伦公式,求三角形ABC的面积? 已知三角形ABC三边比为3：4：5 求这个三角形ABC的弧度. 已知三角形ABC三边的垂直平分线交点在三角形ABC的边上,则三角形ABC的形状为 已知锐角三角形ABC的三边为连续整数,且角A、B满足A=2B,（1）求角B的取值范围及三角形ABC三边的长.（2）求三角形ABC的面积S 已知abc是三角形三边的长,求证1 已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=2,求三角形ABC的三边及三角形ABC外接圆的直径. 已知三角形ABC三边abc,且ab满足(a-1)的平方+根号（3-b）=0,c为整数,求三角形的周长 已知三角形ABC的三边abc,面积为a²-（b²-c²）,则cosA= 已知三角形ABC三边abc的倒数成等差数列,证明：角B为锐角 已知abc为三角形abc的三边,试判断a2-2ab+b2-c2 已知三角形abc的三边的垂直平分线交点在三角形abc的边上,则三角形的形状为 如图,已知△ABC 的周长为1,连接△ABC三边中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边中点构如图,已知△ABC 的周长为1,连接△ABC三边中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边中点构 三角形abc三边分别为1,2,.第三边的解集为 已知三角形三边abc,为根号5,根号12,根号17.这个三角形的面积是多少? 已知三角形ABC中,三边之比为7：8：9,判断三角形的形状