在三角形ABC中,sinA,sinB,sinC成等差数列,问B的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 01:21:34

在三角形ABC中,sinA,sinB,sinC成等差数列,问B的取值范围
在三角形ABC中,sinA,sinB,sinC成等差数列,问B的取值范围

在三角形ABC中,sinA,sinB,sinC成等差数列,问B的取值范围
已知sinA,sinB,sinC成等差数列
则sinA+sinC=2sinB
由正弦定理,化为边的形式
得 a+c=2b b=(a+c)/2
由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=[a²+c²-(a²+c²+2ac)/4]/(2ac)
=3(a²+c²)/(8ac)-1/4
≥3*(2ac)/(8ac)-1/4
=3/4-1/4
=1/2
所以0

2sinB=sinA+sinC
-1≤sinA≤1 -1≤sinC≤1
-2≤sinA+sinC≤2
-2≤2sinB≤2
-1≤sinB≤1
-π/2 ≤ B≤π/2

在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中 a(sinB-sinC)+b(sinC+sinA)+c(sinA-sinB) 的值在三角形ABC中,计算a(sinB-sinC)+b(sianC-sinA)+c(sinA-sinB)的值在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC, 在三角形ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2 在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2 在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少三角形ABC中,sinA^2+sinB^2 在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状在三角形ABC中,面积S=sinA*sinB*cosC,且c=二分之根号2,则C=? 在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状在△ABC中,sinA方=sinB方+sinC方,则三角形abc是什么三角形在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状；在三角形ABC中,sinA方+sinB方=sinC方,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,sinC=（sinA+sinB）／（cosA+cosB）.问三角形ABC形状在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a