已知向量m=(cos(B/2),1/2)与向量n=(1/2,cos(B/2))共线,其中A,B,C是△ABC内角(1)求角B的大小(2)求2sin^2A+cos(C-A)的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:05:47
已知向量m=(cos(B/2),1/2)与向量n=(1/2,cos(B/2))共线,其中A,B,C是△ABC内角(1)求角B的大小(2)求2sin^2A+cos(C-A)的取值范围

已知向量m=(cos(B/2),1/2)与向量n=(1/2,cos(B/2))共线,其中A,B,C是△ABC内角(1)求角B的大小(2)求2sin^2A+cos(C-A)的取值范围
已知向量m=(cos(B/2),1/2)与向量n=(1/2,cos(B/2))共线,其中A,B,C是△ABC内角
(1)求角B的大小
(2)求2sin^2A+cos(C-A)的取值范围

已知向量m=(cos(B/2),1/2)与向量n=(1/2,cos(B/2))共线,其中A,B,C是△ABC内角(1)求角B的大小(2)求2sin^2A+cos(C-A)的取值范围
(1)∵向量m=(cos(B/2),1/2)与向量n=(1/2,cos(B/2))共线
∴m‖n
有 内积等于外积,
即cos²(B/2)=1/4
(1+cosB)/2=1/4
cosB=-1/2
∴B=120°
(2).A+C=60°
∴C=60°-A
∴2sin^2A+cos(C-A)=2sin^2A+cos(60°-2A)
=1-cos2A+1/2cos2A+√3/2sin2A
=-1/2cos2A+√3/2sin2A +1
=sin(2A-π/6)+1
∵0<A<π/3
∴-π/6<2A-π/6<π/2
∴-1/2<sin(2A-π/6)<1
∴1/2<sin(2A-π/6)+1<2
∴2sin^2A+cos(C-A)的取值范围 为(1/2,2)

已知向量a=2向量i+向量j,向量b=(cos^2α-m)×向量i+(cosα)×向量j.已知向量a=2向量i+向量j,向量b=(cos^2α-m)×向量i+(cosα)×向量j,向量i,j分别为与xy轴正方向同向的单位向量.(1)若向量a∥向 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最大值 高中数学向量简单问题已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).若向量a⊥向量b,问:是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在, 已知|向量a+向量b|=2,|向量a-向量b|=3,且cos=1/4,求|向量a|,|向量b| 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数),若向量a⊥向量b且向量a-向量b与向量m的夹角为π/4,则t=? 已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).若向量a⊥向量b,问:是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由. 已知向量OA=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根号5),且向量m⊥(O向量A-向量n)已知向量OA=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根号5),且向量m⊥(向量OA-向量n)1 求向量OA,2 若cos(b-π) 已知向量a=(sinθ,1)向量b=(1,cosθ),-2/π 已知向量a=(sin∝,1),向量b=(1,cos∝),-丌/2 已知向量a=(sinθ,根号3),向量b=(1,-cosθ),-π/2 (1/2)已知向量a=(cos阿尔法,sin阿尔法),向量b=(cos贝塔,sin贝塔),其中0 已知向量a=(1,2),向量b=(x,1).向量m=向量a+向量2b,向量u=向量2b-向量b,且向量m\向量u,求x的值 已知β为函数f(x)=cos(2x+π/8)的最小正周期,两个向量a=(tan(α+β/4),-1),向量b=(cosα,2),且向量a*向量b=m,求[2cosα^2+sin2(α+β)]/[cosα-sinα]的值.【需过程】 已知0<α<π/4,β为f(x)=cos(2x+π/8)的最小正周期,a向量=【tan(α+β/4),-1】,b向量=(cosα,2),且a向量点乘b向量=m,求{2cos^2α+sin2(α+β)}/{cosα-sinα} 的值 已知三角形ABC中,A.B.C的对边分别是a.b.c,b+c=√3a 设向量m=(cos(派/2+A),-1),向量n=(cosA-5/4,-sinA已知三角形ABC中,A.B.C的对边分别是a.b.b+c=√3a 设向量m=(cos(派/2+A),-1),向量n=(cosA-5/4,-sinA)向量m//向量n 已知A(1,2) B(m,6),若向量OA垂直向量AB,则实数m的值为?两个向量相乘=坐标相乘?不是向量a ×向量b=向量a的模×向量b的模×cos(夹角) 已知向量a={2cos(-θ)},2sin(-θ)},b={cos(∏/2-θ),sin(∏/2-θ)}.已知向量a={2cos(-θ)},2sin(-θ)},b={cos(∏/2-θ),sin(∏/2-θ)}.若向量m=(1/2,-1/2),向量n=(cosθ,0),求y=a*m+b*n的最大值 已知向量a=(1,sinθ),向量b=(cosθ,1)(1)求向量a乘向量b(2)求|a+b|的最大值求过程